2023年8月12日新大綱發(fā)布以來(lái)，不少考生詢問(wèn)數(shù)學(xué)1專業(yè)有哪些內(nèi)容，讓紅師教育小編為大家介紹一下2024軍隊(duì)文職新大綱數(shù)學(xué)1吧！
軍隊(duì)文職人員公開(kāi)招考筆試數(shù)學(xué)1 專業(yè)科目考試大綱數(shù)學(xué) 1
專業(yè)科目測(cè)查對(duì)象主要是報(bào)考部隊(duì)、機(jī)關(guān)直附屬單位、教育訓(xùn)練機(jī)構(gòu)、科研機(jī)構(gòu)和醫(yī)療機(jī)構(gòu)等單位，從事工程技術(shù)、教學(xué)、科研等專業(yè)技術(shù)崗位的考生。為便于考生充分了解和掌握測(cè)查目的、測(cè)查內(nèi)容和相關(guān)要求，制定本考試大綱。
一、測(cè)查目的
主要測(cè)查考生與文職人員招考崗位要求密切相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科的基本素養(yǎng)和能力要素，系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本概念、基本理論和基本方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)綜合分析、判斷和解決相關(guān)理論問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、考試方式和時(shí)限
考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r(shí)限為 120 分鐘。
三、試卷分值和試題類型
試卷滿分為 100 分。試題類型為客觀性試題。
四、測(cè)查內(nèi)容
主要包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。具體內(nèi)容如下。
第一篇 高等數(shù)學(xué)
主要測(cè)查考生對(duì)函數(shù)的極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)、常微分方程的基本概念與基本理論的掌握程度:檢驗(yàn)考生運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法進(jìn)行推理判斷、計(jì)算以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第一章 函數(shù)、極限和連續(xù)
一、函數(shù)
集合與鄰域:函數(shù)的概念:函數(shù)的特性:函數(shù)的四則運(yùn)算;反函數(shù):復(fù)合函數(shù):分段函數(shù):基本初等函數(shù):初等函數(shù)。
二、極限
極限的概念和幾何意義:極限的性質(zhì):極限的四則運(yùn)算法則:收斂數(shù)列與其子數(shù)列的關(guān)系:單側(cè)極限:無(wú)窮小量與無(wú)窮大量:無(wú)窮小量的性質(zhì)及四則運(yùn)算:無(wú)窮小量的比較:極限存在準(zhǔn)則:極限的計(jì)算。
三、連續(xù)
函數(shù)連續(xù)性的概念:單側(cè)連續(xù):函數(shù)的間斷點(diǎn)及類型:連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算法則:初等函數(shù)的連續(xù)性:閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
一、導(dǎo)數(shù)與微分
導(dǎo)數(shù)的概念:左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義:導(dǎo)函數(shù):基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:函數(shù)的求導(dǎo)法則:對(duì)數(shù)求導(dǎo)法:高階導(dǎo)數(shù):隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù):微分的概念和幾何意義:連續(xù)、可微與可導(dǎo)的關(guān)系:微分的四則運(yùn)算法則:一階微分形式的不變性:微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用:變化率與相關(guān)變化率。
二、微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
費(fèi)馬引理:微分中值定理:洛必達(dá)法則:泰勒公式:麥克勞林公式:函數(shù)單調(diào)性的判定法:函數(shù)的極值及其求法:函數(shù)最值的求法:曲線的凹凸性:拐點(diǎn):漸近線:函數(shù)圖形的描繪:弧微分:曲率:曲率半徑:曲率圓。
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
一、不定積分
原函數(shù):不定積分:原函數(shù)存在定理:不定積分的性質(zhì):不定積分的計(jì)算。
二、定積分
定積分的概念:定積分的幾何意義和物理意義:定積分的性質(zhì):可積的條件:牛頓-萊布尼茨公式:定積分的計(jì)算:變上限積分函數(shù)及其性質(zhì):廣義積分:定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用:定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用。
第四章 向量代數(shù)與空間解析幾何
一、向量代數(shù)
向量的概念:向量的模:向量在坐標(biāo)軸上的投影:向量的坐標(biāo)表示法:向量的方向余弦:兩點(diǎn)間的距離公式:向量的運(yùn)算:向量的夾角:向量平行、重合、垂直的充要條件。
二、空間解析幾何
平面方程及其求法:直線方程及其求法:平面與平面、平面與直線、直線與直線的位置關(guān)系:點(diǎn)到平面的距離:點(diǎn)到直線的距離:異面直線的距離:平面束方程:空間曲面的一般方程:旋轉(zhuǎn)曲面及其方程:柱面及其方程:常用的二次曲面方程及其圖形:空間曲線的參數(shù)方程和一般方程:空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程:截痕法。
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
一、多元函數(shù)微分學(xué)
平面點(diǎn)集:多元函數(shù)的概念:二元函數(shù)的幾何意義:多元函數(shù)的極限與連續(xù)性:有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):偏導(dǎo)數(shù):高階偏導(dǎo)數(shù):全微分:全微分形式不變性:復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則:隱函數(shù)存在定理:方程及方程組確定的隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算:向量值函數(shù):向量值函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)和微分:方向?qū)?shù):梯度。
二、多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
空間曲線的切線與法平面:空間曲面的切平面與法線:多元函數(shù)的極值及其計(jì)算:多元函數(shù)的最值及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
一、重積分
重積分的概念:重積分的性質(zhì):二重積在直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的計(jì)算:三重積分在空間直角坐標(biāo)系、柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系下的計(jì)算:重積分的應(yīng)用。
二、曲線積分
兩類曲線積分的概念:兩類曲線積分的性質(zhì);兩類曲線積分的計(jì)算:兩類曲線積分之間的關(guān)系:格林公式:平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件:環(huán)流量與旋度。
三、曲面積分
兩類曲面積分的概念:兩類曲面積分的性質(zhì):兩類曲面積分的計(jì)算:兩類曲面積分之間的關(guān)系:高斯公式:斯托克斯公式:沿任意封閉曲面積分為零的條件:空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件:通量與散度。
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù):常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散:幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù):收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì):正項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法:交錯(cuò)級(jí)數(shù):萊布尼茲定理:絕對(duì)收斂和條件收斂:絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)。
二、冪級(jí)數(shù)
函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù):函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散:冪級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散與絕對(duì)收斂:冪級(jí)數(shù)的性質(zhì):阿貝爾定理:冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域:冪級(jí)數(shù)的和函數(shù):基本初等函數(shù)的麥克勞林展開(kāi)式:用間接法將初等函數(shù)展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
三、傅里葉級(jí)數(shù)
三角級(jí)數(shù):三角函數(shù)系的正交性:周期為2π的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù):狄利克雷收斂定理:正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù):函數(shù)的周期延拓:周期為21的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)。
第八章 常微分方程
一、微分方程的基本概念
微分方程:微分方程的階:微分方程的解、通解、特解:積分曲線。
二、一階微分方程
可分離變量的微分方程:齊次方程:可化為齊次方程的微分方程:一階線性微分方程:伯努利方程:全微分方程。
三、高階微分方程
可降階的微分方程:線性微分方程解的結(jié)構(gòu):疊加原理:二階常系數(shù)齊次線性微分方程:二階常系數(shù)非齊次線性微分方程:常微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
第二篇 線性代數(shù)
主要測(cè)查考生對(duì)行列式、矩陣、向量空間、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型的掌握程度，檢驗(yàn)考生運(yùn)用線性代數(shù)基本知識(shí)、基本方法分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第一章 行列式
一、行列式的定義
二階行列式:三階行列式:n階行列式:對(duì)角行列式:上(下)三角形行列式:范德蒙德行列式:余子式:代數(shù)余子式。
二、行列式的性質(zhì)
行列式的性質(zhì):行列式的轉(zhuǎn)置。
三、行列式的計(jì)算
對(duì)角線法則:三角行列式的值:行列式按行(列)展開(kāi):三角化方法:升階法:降階法:遞推公式法:數(shù)學(xué)歸納法。
第二章 矩陣
一、矩陣的定義以及常見(jiàn)的特殊矩陣
元素:mxn矩陣:矩陣的相等:行矩陣(向量):列矩陣(向量):同型矩陣:零矩陣:方陣:對(duì)角矩陣:數(shù)量矩陣:單位矩陣:三角矩陣。
二、矩陣的運(yùn)算
矩陣的線性運(yùn)算:矩陣的乘法:可交換矩陣:矩陣的冪:矩陣的多項(xiàng)式:矩陣的轉(zhuǎn)置:對(duì)稱矩陣:反對(duì)稱矩陣:方陣的行列式及其性質(zhì)。
三、矩陣的逆
逆矩陣的定義:逆矩陣的性質(zhì):定義法、公式法、初等變換法求逆矩陣:利用矩陣求逆解矩陣方程:矩陣可逆的充要條件:矩陣等價(jià)的充要條件。
四、矩陣的分塊
分塊矩陣的定義:分塊三角矩陣:分塊對(duì)角矩陣:分塊矩陣的運(yùn)算:矩陣方程。
五、矩陣的初等變換
初等行(列)變換:階梯矩陣:最簡(jiǎn)階梯矩陣:矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形:矩陣的等價(jià):初等矩陣:初等變換與初等矩陣的關(guān)系:初等變換法解矩陣方程。
六、矩陣的秩
矩陣的秩的概念與性質(zhì):矩陣的秩的計(jì)算:矩陣的秩的應(yīng)用:滿秩矩陣:降秩矩陣:滿秩矩陣的充分條件。
第三章 向量
一、向量組及其線性相關(guān)性
n維向量:線性組合:向量由向量組的線性表示:向量由向量組線性表示的充要條件:向量組線性相關(guān)性的概念及其判斷方法:向量組由向量組的線性表示:一個(gè)向量組被另一個(gè)向量組線性表示的充要條件、充分條件、必要條件:兩個(gè)向量組的等價(jià):向量組等價(jià)的充要條件。
二、向量組的極大線性無(wú)關(guān)組與秩
向量組的秩的概念:向量組的秩的計(jì)算:向量組的極大線性無(wú)關(guān)組:極大線性無(wú)關(guān)組的等價(jià)定義:矩陣的列秩、行秩與向量組的秩的關(guān)系。
三、向量空間
n維向量空間的定義及判定:子空間:基:維數(shù):自然基:坐標(biāo):過(guò)渡矩陣:基變換公式:坐標(biāo)變換公式。
四、n維歐幾里得空間
n維歐幾里得空間:實(shí)向量的內(nèi)積:內(nèi)積的性質(zhì):長(zhǎng)度(范數(shù)):長(zhǎng)度的性質(zhì):向量的夾角:正交向量組:標(biāo)準(zhǔn)正交向量組:正交向量組的性質(zhì):正交基:規(guī)范(標(biāo)準(zhǔn))正交基:施密特正交化方法:正交矩陣:正交變換:正交變換的性質(zhì)。
第四章 線性方程組
一、線性方程組的表示及相關(guān)概念
mxn線性方程組:線性方程組的幾何意義:線性方程組的解:同解方程組:相容(有解)方程組:矛盾(無(wú)解)方程組:解向量:通解:特解:齊次線性方程組:非齊次線性方程組。
二、線性方程組的解
線性方程組解的判別:矩陣方程解的判別;線性方程組解的結(jié)構(gòu):線性方程組的通解與特解。
第五章 矩陣的相似化簡(jiǎn)
一、特征值與特征向量
特征值和特征向量的定義:特征值和特征向量的性質(zhì):特征值和特征向量的計(jì)算。
二、相似矩陣
相似矩陣的概念:相似矩陣的性質(zhì):相似矩陣的特征值:相似變換。
三、矩陣的相似對(duì)角化
矩陣的對(duì)角化:n階矩陣可對(duì)角化的充要條件和充分條件:n階矩陣相似對(duì)角化的方法:實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值及特征向量的性質(zhì):實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。
第六章 二次型
一、二次型及其矩陣表示
二次型:二次型的矩陣表示:二次型的秩:標(biāo)準(zhǔn)形:規(guī)范形。
二、可逆線性變換
實(shí)線性變換:可逆的(滿秩的或非退化的)線性變換:合同矩陣:合同初等變換。
三、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
正交變換及性質(zhì):用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形:用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形:實(shí)二次型的規(guī)范形:慣性定理。
四、正定二次型
正定二次型:實(shí)二次型正定的充要條件:正定矩陣:實(shí)對(duì)稱矩陣正定的充要條件。
第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
主要測(cè)查考生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本理論、基本方法的掌握程度，檢驗(yàn)考生運(yùn)用有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行調(diào)查研究，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
第一章 概率論的基本概念
一、隨機(jī)事件
隨機(jī)試驗(yàn):樣本空間:隨機(jī)事件:事件間的關(guān)系:事件的運(yùn)算。
二、頻率、概率
頻數(shù):頻率:頻率的基本性質(zhì):概率的定義和性質(zhì)。
三、古典概型
古典概型及其計(jì)算:幾何概型。
四、條件概率
條件概率:乘法定理:全概率公式:貝葉斯公式:先驗(yàn)概率:后驗(yàn)概率。
五、獨(dú)立性
兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性:相互獨(dú)立事件的性質(zhì):多個(gè)事件的相互獨(dú)立性。
第二章 隨機(jī)變量及其分布
一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
隨機(jī)變量的概念:隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念、性質(zhì)及計(jì)算。
二、高散型隨機(jī)變量及其分布律
離散型隨機(jī)變量的概念:分布律:分布律的性質(zhì)。
三、常用的高散型隨機(jī)變量
0-1分布:二項(xiàng)分布:幾何分布:泊松分布。
四、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
連續(xù)型隨機(jī)變量的概念:概率密度:概率密度的性質(zhì)。
五、常用的連續(xù)型隨機(jī)變量
均勻分布:指數(shù)分布:Г分布:正態(tài)分布。
六、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布:連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布:連續(xù)型隨機(jī)變量的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的概率密度。
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
一、多維隨機(jī)變量
二維隨機(jī)變量:二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì):二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì):二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì):n維隨機(jī)變量:n維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。
二、邊緣分布
二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù):二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律:二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度:二維正態(tài)分布。
三、條件分布
二維離散型隨機(jī)變量的條件分布律:二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度。
四、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量
兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念:兩個(gè)離散型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件:兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件:n個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念:兩組隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)。
五、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
兩個(gè)隨機(jī)變量的和的分布、商的分布、積的分布:n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的最大值、最小值的分布。
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
一、數(shù)學(xué)期望
數(shù)學(xué)期望的概念:隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望:數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。
二、方差
方差的概念:方差的性質(zhì):切比雪夫不等式。
三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
協(xié)方差的概念:協(xié)方差的性質(zhì):協(xié)方差的計(jì)算:相關(guān)系數(shù)的概念:相關(guān)系數(shù)的性質(zhì):相關(guān)系數(shù)的計(jì)算:不相關(guān)的概念。
四、矩、協(xié)方差矩陣
一個(gè)隨機(jī)變量的原點(diǎn)矩、中心矩:兩個(gè)隨機(jī)變量的混合矩、混合中心矩:協(xié)方差矩陣。
第五章 大數(shù)定律及中心極限定理
一、大數(shù)定律
依概率收斂的概念:辛欽大數(shù)定律:伯努利大數(shù)定律。
二、中心極限定理
獨(dú)立同分布的中心極限定理:李雅普諾夫中心極限定理:棣莫夫-拉普拉斯中心極限定理。
第六章 樣本及抽樣分布
一、隨機(jī)樣本
總體及其容量:個(gè)體:簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。
二、直方圖
直方圖:樣本分位數(shù):箱線圖。
三、抽樣分布
統(tǒng)計(jì)量:抽樣分布:正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布。
第七章 參數(shù)估計(jì)
一、點(diǎn)估計(jì)
矩估計(jì)法:最大似然估計(jì)法。
二、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
無(wú)偏性:有效性:相合性。
三、區(qū)間估計(jì)
置信區(qū)間:置信水平:(0-1)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。
四、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間
正態(tài)總體均值的置信區(qū)間:正態(tài)總體方差的置信區(qū)間。
五、單側(cè)置信區(qū)間
單側(cè)置信區(qū)間:單側(cè)置信下限:單側(cè)置信上限。
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
一、假設(shè)檢驗(yàn)
原假設(shè):備擇假設(shè):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:顯著性水平:拒絕域:臨界點(diǎn):雙邊假設(shè)檢驗(yàn):單邊檢驗(yàn)。
二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn):兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn):逐對(duì)比較法:基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。
三、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
單個(gè)總體方差的雙邊假設(shè)檢驗(yàn):單個(gè)總體方差的單邊檢驗(yàn):兩個(gè)總體方差的雙邊假設(shè)檢驗(yàn):兩個(gè)總體方差的單邊檢驗(yàn)。
四、分布擬合檢驗(yàn)
單個(gè)分布的x擬合檢驗(yàn)法:分布族的x擬合檢驗(yàn)方法。
注以上摘自《數(shù)學(xué)1專業(yè)科目考試大綱》
原文標(biāo)題：《數(shù)學(xué)1專業(yè)科目考試大綱》
原文鏈接：http://81rc.81.cn/sy/xzzq_210288/16244568.html
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