薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
數(shù)量關(guān)系是軍隊(duì)文職考試中的一個(gè)難點(diǎn)部分，大部分同學(xué)對它望而卻步，在考試的時(shí)候選擇靠運(yùn)氣來猜中幾道題，好運(yùn)氣似乎成為數(shù)量關(guān)系解題的竅門。那么今天紅師教育告訴你運(yùn)氣差的同學(xué)也能在此處獲得一線生機(jī)，那我們就來看看霉運(yùn)到底是如何幫你逢兇化吉的。
題型特征和解題核心
在數(shù)量關(guān)系中有一類解題原則叫做最不利原則，那什么是最不利原則呢?例如在一個(gè)暗箱中有7顆草莓味糖果和6顆蘋果味糖果。如果問你至少從中拿出幾顆糖果能夠拿到蘋果味糖果，既然他要求至少，那就盡可能的少拿，其實(shí)運(yùn)氣好的話剛好1次就能拿到蘋果味糖果;那如果問至少從中拿出幾顆糖果能夠保證拿到蘋果味糖果，這個(gè)時(shí)候不僅要求至少，還要保證一定能夠拿到蘋果味糖果，那么這個(gè)問法屬于最不利原則的題型。但是那究竟應(yīng)該拿多少個(gè)呢，這個(gè)時(shí)候就要發(fā)揮“臭手”的作用了，假設(shè)每次都特別倒霉，連續(xù)7次拿的都是草莓味糖果，直到第8次，草莓味糖果已經(jīng)沒有了，必然拿到蘋果味糖果，所以至少拿8次才能保證。那么給大家歸納一下：
題型特征：“至少……才能保證……”，實(shí)際題目并不一定嚴(yán)格按照這個(gè)模式出題，但是表達(dá)意思一樣也是屬于最不利原則題型。
解題核心：最不利情況數(shù)+1，那么這里的最不情況就是你運(yùn)氣最差、特別倒霉的情況。
例題分析
例1
某學(xué)校金融學(xué)院大四畢業(yè)生中有300名學(xué)生需要就業(yè)找工作，其中金融類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和國際貿(mào)易類四個(gè)專業(yè)的學(xué)生分別有100、80、70和50人。問要保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，則找到工作的至少要有多少人?
A.258 B.119 C.227 D.71
【答案】A。“至少……才能保證”能夠判斷出該題考查最不利原則。最不利情況數(shù)為“國際貿(mào)易類取50人，其他三個(gè)專業(yè)各取69人”，共50+69×3=257人。由于最不利情況數(shù)為257人，根據(jù)解題核心“最不利情況數(shù)+1”，可知至少要有257+1=258人。故本題選A。
對于單一考查最不利原則問題，判斷題型特征之后，緊抓最不利情況即最倒霉的情況進(jìn)行列舉計(jì)算。
例2
某區(qū)要從10位候選人中投票選舉人大代表，現(xiàn)規(guī)定每位選舉人必須從這10位中任選兩位投票，問至少要有多少位選舉人參加投票，才能保證不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票?
A.382位 B.406位 C.451位 D.516位
【答案】B。根據(jù)“至少……才能保證”能夠判斷出該題考查最不利原則。首先需要確定每位選舉人的投票選擇有多少種，是從10位候選人中選2人共有種投票選擇。最不利情況為每種投票選擇都有9位選舉人投票，每種投票選擇都有9張相同時(shí)需要45×9=405位投票，那么只需要再加1位可以保證至少有不少于10位選舉人投了相同兩位候選人的票，即405+1=406位。故本題選B。
對于此類綜合考查最不利原則問題，先用排列組合知識算清楚情況數(shù)，接下來再按照最不利原則的解題核心進(jìn)行解題。
這兩道例題其實(shí)把最不利原則的常見題型展示給大家了，實(shí)際解題時(shí)只要抓住最不利原則的解題核心，復(fù)雜題目則需要簡單的排列組合的基礎(chǔ)上計(jì)算出可能情況數(shù)，再根據(jù)最不利的解題核心解題即可。
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