2020年山西軍隊(duì)文職考試考試：巧用奇偶性解題

奇偶數(shù)的概念比較簡(jiǎn)單，大部分的考生應(yīng)該都明白，奇數(shù)是不能被2整除數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)。需要考生掌握的是奇偶數(shù)的性質(zhì)，主要包括如下兩條。 性質(zhì)1：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù) 性質(zhì)2：偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù) 這兩條性質(zhì)可以幫助大家快速解決一些題目，比如下面這幾個(gè)題目。 例1：某地勞動(dòng)部門租用甲、乙兩個(gè)教室開(kāi)展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無(wú)虛席，當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問(wèn)甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)? 這道題目可以有多解題方法。比如可以列方程組求解就是廣大考生愛(ài)用的一種方法。

除此之外，還可以使用盈余虧補(bǔ)思想解題。 方法三，通過(guò)題目條件易知，甲教室可容納510=50人，乙教室可容納59=45人，兩教室可容納人數(shù)差值為5人。假設(shè)27次培訓(xùn)均在乙教室舉行，則培訓(xùn)人數(shù)應(yīng)為4527=1215人次，與實(shí)際培訓(xùn)人數(shù)差值為1290-1215=75人次，總培訓(xùn)人數(shù)的差值單次培訓(xùn)人數(shù)的差值=甲教室的使用次數(shù)，即755=15，故應(yīng)選擇D選項(xiàng)。 本題目最快捷的方法是奇偶性質(zhì)，解法如下： 方法三，由題目條件易知甲教室可容納510=50人，乙教室可容納59=45人。由于總共培訓(xùn)了1290人次，可知乙教室的使用次數(shù)應(yīng)為偶數(shù)次，又甲、乙教室的使用總次數(shù)為奇數(shù)，所以甲教室的使用次數(shù)為奇數(shù)，只有D符合。

一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)一題扣1分，未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè)? 分析本題目會(huì)發(fā)現(xiàn)，題干只給了兩個(gè)等量關(guān)系，分別是：對(duì)題+錯(cuò)題+未答=50，對(duì)題2錯(cuò)題1=73。題目所求為答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和可能相差多少個(gè)，顯然直接解不定方程是很麻煩的。 奇偶性的一個(gè)基本應(yīng)用就是用來(lái)解不定方程，如上題。 解析：因?yàn)榭傤}量為50，所以答對(duì)的題目+(答錯(cuò)的題目+未答的題目)=50，因此可以知道答對(duì)的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶。所以差值也一定是偶數(shù)，只有選項(xiàng)C符合。 該題目用了奇偶性質(zhì)的基本推論 推論：兩數(shù)之和與兩數(shù)只差同奇偶。

分別如下： 1、解方程(重點(diǎn)是解不定方程) 某對(duì)居民收入實(shí)行下列稅率方案;每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照X%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少? 解析：列方程為30001%+3000x%+500y%=120，整理后為6x+y=18，x、y都是整數(shù)，6x一定為偶數(shù)，可以得到y(tǒng)為偶數(shù)，排除B、C;由于x，y為整數(shù)，y=6滿足條件，選擇A。 2、題中出現(xiàn)了奇偶字眼 例題1：A、B兩個(gè)班級(jí)，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問(wèn)哪一個(gè)班級(jí)人數(shù)一定為偶數(shù)?

A班B.B班C.A班B班均是D.無(wú)法判斷 解析：3A+2B=114，2B一定為偶數(shù)，所以3A也為偶數(shù)，得到A為偶數(shù)。題目明確告知A、B兩個(gè)班級(jí)一奇一偶，因此選A。 3、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和 例題1：大小兩個(gè)數(shù)字之差為2345，其中大數(shù)是小數(shù)的8倍，求兩數(shù)之和。 解析：兩數(shù)之差為奇數(shù)，兩數(shù)之和必為奇數(shù)，所以答案為A。 以上是奇偶數(shù)的三個(gè)主要應(yīng)用方面，希望各位考生能舉一反三，熟練掌握，能夠快速應(yīng)對(duì)這類題目。