崗位能力備考技巧：剩余定理問題
2014年山東軍隊文職考試考試即將開始，第一時間為各位考生提供指導(dǎo)，對其中的各個詳細問題作出詳細解答，祝各位在今年的軍隊文職考試考試中取得優(yōu)異的成績，考取理想的職位！更多2014軍隊文職考試備考資料，請關(guān)注！ 在軍隊文職考試考試崗位能力中的數(shù)學(xué)運算部分，我們常用到整除的思想，但是有些題目我們會發(fā)覺題目中的被除數(shù)不滿足能被整除的條件，即有余數(shù)，有一類題目稱為剩余問題，常見形式為一個數(shù)同時滿足除以a余x，除以b余y,除以c余z,其中a、b、c兩兩互質(zhì)，求滿足這樣條件的數(shù)。對于這類題目我們在沒有學(xué)習(xí)剩余定理之前往往只能采用枚舉法來解決，而這種方法是比較繁瑣的，在崗位能力考試中時間對大家來說是最重要的，因此掌握此種題型的解題方法對大家在做題準(zhǔn)確率以及做題速度上都有很大幫助。
剩余問題的解法： 1.特殊情況 （1）余同（余數(shù)相同）加余
2015年考試崗位能力指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運算之剩余問題
在軍隊文職崗位能力考試中整除的問題經(jīng)常出現(xiàn)，而在整除的基礎(chǔ)上又衍生出不能整除的問題，即有余數(shù)的問題也不斷的出現(xiàn)，下面國家軍隊文職考試網(wǎng)將介紹特殊的剩余問題，即余同問題、和同問題以及差同問題。一、剩余定理的特殊情況（1）余同（余數(shù)相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)+余數(shù)例題1：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以4余2，除以5余2，除以6余2，則符合條件的自然數(shù)P有多少個？，（n=0,1,2,3……），當(dāng)n=2時，N=122,選擇B項。（2）和同（除數(shù)和余數(shù)的和相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)+和（除數(shù)加余數(shù)的和）例題2：三位數(shù)的自然數(shù)P滿足：除以5余3，除以6余2，除以7余1，則符合條件的自然數(shù)P有多少個？A.3B.2C.4D.5（3）差同（除數(shù)減余數(shù)之差相同）：除數(shù)的最小公倍數(shù)-差（除數(shù)減余數(shù)的和）例題3：某校三年級同學(xué)，每5人一排多1人，每6人一排多2人，每7人一排3多人，問這個年級至少有多少人？方法一：代入排除法（略）。方法二：通過觀察發(fā)現(xiàn)除數(shù)與余數(shù)的差均為4，所以此數(shù)滿足：N=210n-4（n=1,2,3……），當(dāng)n=1時，算得次數(shù)為206，因此選A。二、剩余定理的一般情況例題4：一個自然數(shù)P同時滿足除以3余1，除以4余3，除以7余4，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個？例題5：一個自然數(shù)P同時滿足除以11余5，除以7余1，除以5余2，求滿足這樣條件的三位數(shù)共有多少個？A.9從上面的例題中我們可以總結(jié)出以下關(guān)系：如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是a，除以n余數(shù)是a，除以t余數(shù)是a，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=a+（m、n、t的最小公倍數(shù)）N，N為整數(shù)，a是相同的余數(shù)。如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是a-m，除以n余數(shù)是a-n，除以t余數(shù)是a-t，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=a+（m、n、t的最小公倍數(shù)）N，N為整數(shù)，a是除數(shù)同余數(shù)的加和。如果一個數(shù)Q除以m余數(shù)是m-a，除以n余數(shù)是n-a，除以t余數(shù)是t-a，那么這個數(shù)Q可以表示為：Q=（m、n、t的最小公倍數(shù)）-aN-a，N為整數(shù)，a為相同的除數(shù)和余數(shù)的差。不管題目怎么變化，只要記住這3個關(guān)系，在考試中的剩余問題都是可以迎刃而解的。
2016軍隊文職考試考試備考崗位能力：數(shù)量關(guān)系中的剩余定理
臘八將近，年味漸濃。但2016軍隊文職的備考卻在春節(jié)將近期間也不能松懈。崗位能力之中公認(rèn)的難題就是數(shù)量關(guān)系之中的剩余定理，一個除數(shù)除以多個除數(shù)，得到多個余數(shù)，求被除數(shù)。這個題型不知道難倒了多少的考生，但卻一直都是沒有辦法拿出有效的解決辦法，不少的考生碰到這種題型往往都是隨意的蒙一個數(shù)，跳過做其他的題。這樣下來，錯誤率自然很高，紅師教育的專家為考生們總結(jié)了巧解數(shù)量關(guān)系中剩余定理的相關(guān)思路，希望能夠幫助考生在崗位能力之中使用。 1.概念 一個除數(shù)除以多個除數(shù)，得到多個余數(shù)，求被除數(shù)。用字母表示XAa，XBb，求X。 2.基本題型及應(yīng)對 (1)余數(shù)相同(簡稱余同)：被除數(shù)除以除數(shù)所得的余數(shù)全都相同，此時被除數(shù)為所有除數(shù)們的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍加上相同的余數(shù)。
一個數(shù)滿足除以5余3，除以8余3，求該數(shù)。
2016年江蘇軍隊文職考試考試：中剩余定理
2016年江蘇軍隊文職考試考試：中剩余定理在崗位能力考試中我們有時會遇到這樣的問題，一個數(shù)除以不同的數(shù)得到對應(yīng)的余數(shù)，然后讓我們求這個數(shù)，很多考生拿到這樣的題目之后或是一籌莫展或是隨便選答案，這都說明沒有掌握好這種題目的解題方法，這類問題其實就是需要運用中剩余定理解決的問題。 一、余同加余 一個數(shù)除以不同的數(shù)得到相同的余數(shù)，那么這個數(shù)等于這幾個除數(shù)的最小公倍數(shù)的整數(shù)倍再加上他們相同的余數(shù)，記做余同加余。 例：三位的自然數(shù)N滿足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，則符合條件的自然數(shù)N有幾個?
