2020江蘇軍隊文職招考考試軍隊文職崗位能力備考:求解二元一次不定方程之三看法
在軍隊文職招聘備考過程中,軍隊文職招聘理科數(shù)量關(guān)系里對應(yīng)的計算問題、行程問題、利潤問題、工程問題、年齡問題等,幾乎一次考試中的大部分數(shù)量關(guān)系的題目都可以用方程法去完成。若是找到等量關(guān)系,設(shè)好未知數(shù),方程列出來,就算不會解,我們也可以將選項帶入排除,從而找到那個唯一的正確選項。普通方程對于我們的考生而言,是很容易解的,但解不定方程,有些學(xué)員就有點迷糊了。在這里,專家給大家介紹二元一次不定方程的解法三看法,熟練操作幾次,相信你再也不怕不定方程了。一、認識不定方程1.方程含有未知數(shù)的等式,叫方程。例如:2.不定方程未知數(shù)的個數(shù)超過獨立方程的個數(shù),這樣的方程叫不定方程。(獨立方程,簡言之就是這個方程能否由其他方程線性組合得到,如果能,則不是獨立方程,如果不能,則是獨立方程。)例如:這個方程也叫二元一次不定方程,因為它未知數(shù)的個數(shù)有兩個,且未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程是我們現(xiàn)在研究的重點。這樣的方程都叫做不定方程。3.不定方程的解能夠讓方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。在這里,主要介紹中最常見的二元一次不定方程的解的求法。例如:可見,在實數(shù)范圍里,這樣的不定方程的解有無數(shù)組。但是在數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題當中,我們借助不定方程去解一些應(yīng)用題的時候,往往是在正整數(shù)范圍里去解方程。在正整數(shù)里去解這樣的二元一次方程,它的解往往只有一個或者有限個解。二、求不定方程的解1.求解方法案例一:在正整數(shù)范圍里去求解這個方程:一看,x和y前面的系數(shù)有沒有偶數(shù)限定未知數(shù)的奇偶性。經(jīng)觀察,x前面的系數(shù)是2,2是偶數(shù),所以無論x取到什么正整數(shù),2x這一項一定是偶數(shù)。再看常數(shù)項21,是奇數(shù)。由于偶數(shù)加上奇數(shù)才能得到奇數(shù),所以7y這一項必為奇。由此判定y必為奇數(shù),因為y若為偶,7y也為偶了,不符合要求。y限定為奇數(shù),y只能等于1、3、5,當y=1時,x=7;當y=3時,x=0,不是正整數(shù),排除;當y=5時,x也不是正整數(shù),往后更加不可能。因此,在正整數(shù)范圍里,它只有唯一的一組解,就是x=7,y=1.下面,再舉一個例子,來一起感受三看法解題的快捷準確性。案例二:在正整數(shù)范圍里去求解這個方程:一看,x和y前面的系數(shù)有沒有偶數(shù)限定未知數(shù)的奇偶性。4是偶數(shù),4y這一項必為偶,32是偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),因此5x這一項也必為偶數(shù),x必為偶數(shù)。二看,x和y前面的系數(shù)有沒有5的倍數(shù)尾數(shù)(個位數(shù))。x前面的系數(shù)是5,是5的1倍,所以5x這一項的尾數(shù)一定是0或者5,根據(jù)剛才的結(jié)論,5x這項為偶,所以5x的尾數(shù)一定是的尾數(shù)是2,根據(jù)0+2=2,得4y的尾數(shù)一定是2.從而限定了y的范圍,y=3,8,13,18,23,28代入方程,y=3才能讓x是正整數(shù),此時,x=4。因此這個方程的解為:x=4,y=3。此外,這個方程還可以限定x的范圍,我們可以:三看,未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項這三個數(shù)有沒有公共因子(公約數(shù))利用整除去求解。5,4和32,這三個數(shù),我們發(fā)現(xiàn)4和32這兩個數(shù)有公共因子4,這兩項都可以被4整除,那么5x這一項也必能被4整除。又由于5不能被4整除,所以x一定能被4整除。X的范圍也限定了。x=4,8,,x只能等于4,才能讓y是正整數(shù),此時y=3.因此這個方程的解為:x=4,y=3。2.方法總結(jié)在正整數(shù)范圍里求二元一次不定方程的解。一看x和y前面的系數(shù)有沒有偶數(shù)限定未知數(shù)的奇偶性;二看x和y前面的系數(shù)有沒有5的倍數(shù)尾數(shù)(個位數(shù))法限定未知數(shù)的范圍;三看,未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項這三個數(shù)有沒有公共因子(公約數(shù))利用整除法進一步去限定未知數(shù)的范圍。三、方法應(yīng)用例1.校學(xué)生會組織籃球和足球比賽,需要籃球和足球總數(shù)不超過20個,籃球80元一個,足球50元一個,買兩種球共花去2420元,問,買籃球多少個?[紅師解析]兩種球共花去2420元建立等量關(guān)系。設(shè)籃球買了x個,足球買了y個。根據(jù)等量關(guān)系列出方程:,化簡這個方程得到:。接下來解此二元一次不定方程:一看系數(shù)有8,是偶數(shù),8x這項必為偶,242是偶數(shù),則5y這項必為偶,y必為偶數(shù)。二看,5是5的倍數(shù),結(jié)合尾數(shù),5y的尾數(shù)一定為0,2+0=2,則8x的尾數(shù)定為2,結(jié)合選項只有198滿足尾數(shù)是2。因此答案選D。此外,這個題方程得出之后,直接將選項一個一個代入,滿足題目中正整數(shù)及和不超過20的要求即可。例2.某超市將99個蘋果進行包裝,恰好用十多個盒子裝完。大包裝盒每個裝12個蘋果,小包裝盒每個裝5個蘋果,每個盒子剛好裝滿。問這兩種包裝盒相差多少個?A.3B.4C.7[紅師解析]題目中存在著大包裝盒裝的蘋果數(shù)加上小包裝盒裝的蘋果數(shù)的和是99個,這樣的等量關(guān)系。設(shè)大包裝盒用了x個,小包裝盒用了y個。得到方程:。x和y都是正整數(shù),且和在10到20之間。解方程:一看x前的系數(shù)有12是偶數(shù),12x這項必為偶數(shù),99是奇數(shù)。偶數(shù)加奇數(shù)才能得奇數(shù),因此5y必為奇數(shù),y必為奇數(shù)。二看y前有5,結(jié)合奇數(shù)性,5y的尾數(shù)必為5,99的尾數(shù)是9,由于4+5=9,得12x的尾數(shù)必為4,x的范圍限定為2,7,12,17,22,27依次代入,找到x=2時,y=15,當x=7時,y=3.再結(jié)合和在10和20之間,排除第二組解。正確的答案就出來了,x=2,y=15,大小包裝盒數(shù)量差為13,因此本題選D。此外,本題,也可三看有沒有公共因子。12和99都有公約數(shù)3,因此,12x和99都能被3整除,5y也必能被3整除,y必能被3整除,y的范圍限定為3,6,9,12,15,18,依次代入找到滿足題目要求的唯一的那個解,求得當y=15的時候,x=2滿足題意。因此,本題答案選D。通過以上題目練習(xí),大家熟練掌握了三看法了嗎?對于其中原理感興趣的學(xué)員可以查閱相應(yīng)的同余定理相關(guān)資料。在我們備考的過程中,碰到的二元一次不定方程的情況較多,還有少許其他不定方程,比如說三元一次不定方程組,解法多樣,其中最簡單的就是直接令其中一個系數(shù)較復(fù)雜的那個未知數(shù)為0,然后在實數(shù)范圍里去解普通方程組,從而找到要求的那個固定值。總之,遇到二元一次不定方程不要怕,代入排除法配合三看法包你一定能夠解出來。注意具體題目具體分析,有的不定方程一看就限定了范圍找到了答案,有的不定方程一看、二看加三看才能限定范圍找到那個答案,大家要記得靈活使用此三看法。
2016年軍隊文職人員招聘(藥學(xué))綜合練習(xí)題及答案二(11月10日)-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
2016年軍隊文職人員招聘(藥學(xué))綜合練習(xí)題及答案二(11月10日)發(fā)布時間:2017-09-21 16:32:071). 下列酸堿指示劑中在酸性區(qū)域變色的有A.溴酚藍B.甲基橙C.甲基紅D.酚酞E.百里酚酞正確答案:ABC答案解析:本題考查對酸堿指示劑的變色范圍的熟悉程度。溴酚藍的變色范圍為pH3.0黃一pH4.6藍;甲基橙的變色范圍為pH3.1紅一pH4.4黃;甲基紅的變色范圍為pH4.4紅-pH6.2黃;酚酞的變色范圍為pH8.2無色-pH10.0紅;百里酚酞的變色范圍為pH9.4無色-pHl0.6藍。建議考生熟悉常見指示劑的使用范圍。2). 關(guān)于生物技術(shù)藥物特點的錯誤表述是A.生物技術(shù)藥物絕大多數(shù)是蛋白質(zhì)或多肽類藥物B.臨床使用劑量小、藥理活性高C.在酸堿環(huán)境或體內(nèi)酶存在下極易失活D.易透過胃腸道黏膜吸收,多為口服給藥E.體內(nèi)生物半衰期較短,從血中消除較快正確答案:D答案解析:本題考查生物技術(shù)藥物的特點。生物技術(shù)藥物絕大多數(shù)是生物大分子內(nèi)源性物質(zhì),即蛋白質(zhì)或多肽類藥物。臨床使用劑量小,藥理活性高,不良反應(yīng)少,很少有過敏反應(yīng)。但這類藥物穩(wěn)定性差,在酸堿環(huán)境或體內(nèi)酶存在下極易失活;分子量大,時常以多聚體形式存在,很難透過胃揚道黏膜的上皮細胞層,故吸收很少,不能口服給藥,一般只有注射給藥一種途徑,這對于長期給藥的患者而言,是很不方便的;另外很多此類藥物的體內(nèi)生物半衰期較短,從血中消除較快,因此在體內(nèi)的作用時間較短,沒有充分發(fā)揮其作用。故本題答案應(yīng)選D。