2016年考試數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（8）
1.從1，2，3，……，30這30個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除。問(wèn)最多可取幾個(gè)數(shù)？（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)2.某商品按每個(gè)5元的利潤(rùn)賣出11個(gè)的錢，與按每個(gè)11元的利潤(rùn)賣出10個(gè)的錢一樣多，這個(gè)商品的成本是多少元？（）3.已知甲、乙、丙、丁、戊五人進(jìn)行比賽，要求兩兩進(jìn)行比賽，截止到某時(shí)刻，甲已比賽4場(chǎng)，乙比賽3場(chǎng)，丙比賽2場(chǎng)，戊比賽1場(chǎng)，則丁已比賽（）場(chǎng)。A.1B.2C.3D.44.某人要從A市經(jīng)B市到C市，從A市到B市的列車從早上8點(diǎn)起每30分鐘一班，全程行駛一小時(shí)；從B市到C市的列車從早上9點(diǎn)起每40分鐘一班，全程行駛1小時(shí)30分鐘；在B市火車站換乘需用時(shí)15分鐘。如果想在出發(fā)當(dāng)天中午12點(diǎn)前到達(dá)C市，問(wèn)他有幾種不同的乘車方式？A.3B.2C.5D.45.足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，如果某國(guó)家足球隊(duì)共打了28場(chǎng)比賽，其中負(fù)6場(chǎng)，共得40分，那么這個(gè)隊(duì)勝了多少場(chǎng)？（）A.8D.9國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）解析題目或解析有誤，。1.答案：C解析：任意兩個(gè)數(shù)之積不能被4整除，那么所取數(shù)中最多只能有一個(gè)偶數(shù)，且該偶數(shù)不能為4的倍數(shù)；共有15個(gè)奇數(shù)，所以最多可以取15＋1＝16個(gè)數(shù)。故正確答案為C。2.答案：C解析：假設(shè)商品成本為X元，則可列方程（X＋5）×11＝（X＋11）×10，解得X＝110－55＝55（元），故正確答案為C。3.答案：B解析：根據(jù)題意，每人都要比賽4場(chǎng)，甲已賽4場(chǎng)，說(shuō)明甲已與其他四人都賽過(guò)一場(chǎng)，由戊比賽1場(chǎng)可知是與甲進(jìn)行的比賽；乙比賽3場(chǎng)，包括與甲賽過(guò)的一場(chǎng)，則乙必須與丙丁各賽1場(chǎng)；丙賽2場(chǎng)即與甲乙各賽1場(chǎng)，所以丁與甲乙各賽1場(chǎng)，共比賽2場(chǎng)。因此本題答案為B。4.答案：D解析：枚舉法。從A市坐8:00的車去B市，9:00到達(dá)B市，9:15等車，可以乘坐9:40或10:20的車到C市；從A市坐8:30的車去B市，9:30到達(dá)B市，9:45等車，可以乘坐10:20的車到C市；從A市坐9點(diǎn)的車，10:00到，15分鐘等車，可以坐上10:20的車。只有4種乘車方式。故正確答案選擇D選項(xiàng)。5.答案：D解析：解析1：這是雞兔同籠問(wèn)題的推廣得得失問(wèn)題，勝的場(chǎng)數(shù)和平的場(chǎng)數(shù)共有28－6＝22（場(chǎng)），根據(jù)得失問(wèn)題公式，則勝的場(chǎng)數(shù)為（40－22）÷（3－1）＝9（場(chǎng)），故選D選項(xiàng)。注：比賽得失問(wèn)題公式，﹙總的得分－平場(chǎng)數(shù)×平場(chǎng)得分）÷（勝場(chǎng)得分－平場(chǎng)得分）＝勝的場(chǎng)數(shù)，（只有勝和平場(chǎng)時(shí)）；（總的得分－平的場(chǎng)數(shù)×平場(chǎng)得分＋輸?shù)膱?chǎng)數(shù)×輸場(chǎng)扣分）÷（勝場(chǎng)得分－平場(chǎng)得分＋輸場(chǎng)扣分）＝勝的場(chǎng)數(shù)，（有勝、平、輸場(chǎng)時(shí)）。解析2：勝的場(chǎng)數(shù)和平的場(chǎng)數(shù)共有28－6＝22（場(chǎng)），設(shè)勝的勝數(shù)為a，3×a＋1×（22－a）＝40，a＝9（場(chǎng)），故正確答案為D。
2017年考試數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)題精解（4）
1.有四個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)，這兩個(gè)四位數(shù)之和是11359，那么其中最小的四位數(shù)是多少?（）2.老王和老趙分別參加4門培訓(xùn)課的考試，兩人的平均分?jǐn)?shù)分別為82和90分，單個(gè)人的每門成績(jī)都為整數(shù)且彼此不相等。其中老王成績(jī)最高的一門和老趙成績(jī)最低的一門課分?jǐn)?shù)相同，問(wèn)老趙成績(jī)最高的一門課最多比老王成績(jī)最低的一門課高多少分？3.根據(jù)國(guó)務(wù)院辦公廳部分節(jié)假日安排的通知，某年8月份有22個(gè)工作日，那么當(dāng)年的8月1日可能是（）。A.周一或周三B.周三或周日C.周一或周四D.周四或周日4.某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5％，后來(lái)又調(diào)來(lái)女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40％，問(wèn)：調(diào)來(lái)幾名女性？（）A.1人B.2人C.3人D.4人5.某學(xué)校組織甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)參加歌詠比賽，已知甲、乙兩班共72人，乙、丙兩班共80人，丙、丁兩班共88人，那么甲、丁兩班共()人。國(guó)家軍隊(duì)文職考試網(wǎng)（）題目或解析有誤，1.答案:C解析:代入法，A項(xiàng)，1238+8321=9XXX11359，排除；B項(xiàng)，1579+9751，和的尾數(shù)為9十1=10，不合題意；C項(xiàng)，2039+9320=11359，符合題意，應(yīng)選擇C。2.答案:D解析:四門課老趙比老王的總成績(jī)高出（90－82）×4＝32分。由于老王的成績(jī)最高的一門和老趙成績(jī)最低的一門相等，而每人的各門成績(jī)都不相等，求老趙最高的一門最多比老王成績(jī)最低的一門高多少分，則應(yīng)該使老趙的其他兩門分?jǐn)?shù)盡可能低，而老王的其他兩門分?jǐn)?shù)盡可能高，則可設(shè)老王的第三高分?jǐn)?shù)為n，則第二高的分?jǐn)?shù)為n＋1，最高分?jǐn)?shù)為n＋2，等于老趙最低的分?jǐn)?shù)n＋2，則老趙第三高分?jǐn)?shù)為n＋3，第二高分?jǐn)?shù)為n＋4，可以得到老趙除去最高的其余三門課所得分?jǐn)?shù)比老王除去最低的其余三門課所得分?jǐn)?shù)高出6分，因此老趙最高的一門最多比老王成績(jī)最低的一門高32－6＝26分。故正確答案為D。3.答案:D解析:8月份為31天，有22個(gè)工作日，則休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有兩種情況：①1號(hào)為周日，保證休息日為1＋2×4＝9天；②31號(hào)為周六，保證休息日為2×4＋1＝9天，則3號(hào)為周六，此時(shí)1號(hào)為周四。故正確答案為D。4.答案:B解析:由“某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5％”可知女工作人員有：48××3/8＝18，設(shè)調(diào)來(lái)x名女性，根據(jù)題意可得：(18＋x)/(48＋x)×100%＝40%，即(18＋x)/(48＋x)＝2/5，此時(shí)不必解方程，直接代入選項(xiàng)可知只有B項(xiàng)符合。老師點(diǎn)睛:本題可采用數(shù)字特性法，原來(lái)是48人，調(diào)入女性若干人后女性占2/5，通過(guò)觀察選項(xiàng)可知，只有加2得50后才正好是5的倍數(shù)，故選擇B項(xiàng)。5.答案:C解析:根據(jù)題意可列方程：甲+乙=72乙+丙=80丙+丁=88因此，甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)一(乙+丙)=80(人)，選C。
上海崗位能力數(shù)學(xué)運(yùn)算之極端法
一、定義關(guān)注引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)即問(wèn)題的極端狀態(tài)，是探求解題方向或轉(zhuǎn)化途徑的一種常用思路，通常稱為極端法。二、適用范圍一般來(lái)說(shuō)，崗位能力考試中，如雞兔同籠問(wèn)題、抽屜原理問(wèn)題等，經(jīng)常通過(guò)考察極端狀態(tài)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其主要流程如下：三、例題詳解1、含“最多”、“最少”、“最小”、“最快”等關(guān)鍵詞的問(wèn)題A.7B.8解析：此題答案為A?？紤]最差情況，每個(gè)草坪上種樹的數(shù)量相差為1，即分別種2，3，4，5，6，正好為20顆，剩余1棵只能種在最大的草坪上，否則有兩塊草坪栽種的桃樹棵數(shù)相同，與題意不符。所以面積最大的草坪上至少要栽7棵。A.5B.6C.7D.8解析：此題答案為B?？紤]極端情況，每位主席任期為四年，則16年有四位主席，第1年有一位主席，第18年有一位主席，這樣一共可以有6位工會(huì)主席。B.5解析：此題答案為D。該市汽車保有量不超過(guò)200萬(wàn)輛，那么200萬(wàn)輛就是引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到200萬(wàn)的保有量后，每年報(bào)廢的汽車為保有量的5%，因此只要保證新增的汽車不超過(guò)報(bào)廢量，就能維持保有量在200萬(wàn)輛以下。故每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)200×5%=10萬(wàn)輛。2、雞兔同籠問(wèn)題及變形雞兔同籠問(wèn)題通過(guò)假設(shè)都是雞或都是兔，與雞兔同籠的情況做對(duì)比，發(fā)現(xiàn)引起質(zhì)變的因素是腳數(shù)不同。解析：此題答案為D。假設(shè)全部合格，可賺50×300＝15000元，實(shí)際少了15000－14550＝450元。每加工一個(gè)不合格品減少50＋100＝150元，因此共加工了450÷150＝3個(gè)不合格品，合格品有297個(gè)。A.16B.17C.18D.19解析：此題答案為C。如果小軍20道題全部答對(duì)，則可以得到20×3＝60分，然而每答錯(cuò)一道題將少得到3＋1＝4分，現(xiàn)要求總分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4＝2……2，因此答錯(cuò)題數(shù)目不可以超過(guò)2道題，即答對(duì)題數(shù)不少于20－2＝18道。3、抽屜原理問(wèn)題及變形抽屜原理問(wèn)題的解決往往不需要對(duì)題目變形使之符合標(biāo)準(zhǔn)的抽屜原理模式，只需要找出最差的情況(臨界點(diǎn))即可。張張張張解析：此題答案為D。先分析如何讓取出的卡片盡可能多，而不出現(xiàn)有3張卡片編號(hào)相連，這種最差的情況是取出了1、2、4、5、7、8、10、11、13這9個(gè)編號(hào)的卡片各4張，此時(shí)再取出一張，就可以保證有三張卡片編號(hào)相連。至少取出9×4＋1＝37張。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看
