2018廣西軍隊文職招考考試軍隊文職崗位能力技巧：同余特性巧解不定方程
在軍隊文職招聘考試中的數(shù)學運算中，我們常常會碰到一些要求解多元不定方程的題目，一些簡單的不定方程我們可以通過尾數(shù)、奇偶性、整除、特值或者直接代入解出，而遇到稍微復雜一點的方程，以上方法就不易使用了。接下來專家將通過詳細介紹幫助大家進一步的理解同余特性解方程的方法和本質(zhì)，以便大家能夠靈活的利用同余特性解方程。一、同余系整數(shù)a除以整數(shù)b，得到正余數(shù)為c,ckb(k為自然數(shù))均為a除以b的余數(shù)。，屬同余系。例：-2,1,4,7都屬于163的余數(shù)。二、同余特性性質(zhì)一：余數(shù)的和決定和的余數(shù)例：1341，2141，余數(shù)的和為2，和為13+21=34，3442，所以說余數(shù)的和決定和的余數(shù)。性質(zhì)二：余數(shù)的差決定差的余數(shù)例：1543，2242，余數(shù)的差為-1，差為22-15=7，743(相當于余-1)，所以說余數(shù)的差決定差的余數(shù)。性質(zhì)三：余數(shù)的積決定積的余數(shù)例：3042，1842，余數(shù)的積為4，積為3018=540，54040，余數(shù)為0，余數(shù)的積為4，440，所以說余數(shù)的積決定積的余數(shù)，而不是等于。性質(zhì)四：余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)例：533=12532，53余數(shù)為2，余數(shù)的冪為23=8，832，所以余數(shù)的冪決定冪的余數(shù)。1
2019北京軍隊文職招考考試軍隊文職崗位能力點睛：同余出擊，跟未知數(shù)說再見
軍隊文職招聘備考中，我們經(jīng)常會遇到這樣一類題目，根據(jù)題目中的條件列出來的獨立方程個數(shù)少于未知數(shù)的個數(shù)，我們將這類方程(方程組)稱為不定方程;對于不定方程的求解，做題方法并非越多越好的。有時候在考場上方法太多我們就會無所適從，反而會影響做題效率。其實，有一種方法是可以完美的解決不定方程問題的，就是同余特性。那么今天專家就重點來說一下如何應用同余特性來求解不定方程，幫助大家迅速地排除錯誤答案，鎖定正確答案。一、同余特性首先，我們先來了解一下同余特性的性質(zhì)：性質(zhì)1:余數(shù)的和決定和的余數(shù);性質(zhì)2:余數(shù)的差決定差的余數(shù);性質(zhì)3:余數(shù)的積決定積的余數(shù);性質(zhì)4:余數(shù)的冪決定冪的余數(shù);二、解不定方程下面我們通過一道例題來體會一下數(shù)的同余特性在運算過程中如何運用：例.已知7x+8y=111,其中x、y都是正整數(shù)且xy,求x=?在我們初中學方程時都知道，兩個未知數(shù)要想求其中一個，需要消掉另一個。但是由于我們只有一個方程，無法通過帶入的方式消元，只能利用同余特性來消元。在這道題目里面我們要求x需要消去y,就是要消去8y,則根據(jù)8y8的約數(shù)余0,即可將8y消掉。而我們都知道8的約數(shù)有2、4、8,即除以其中任意一個都可以消掉，那要選擇哪一個呢。我們來設想一下，如果除以2，通過同余特性最后可得到x是關于2的倍數(shù)有規(guī)律，同理如果除以8，則x是關于8的倍數(shù)有規(guī)律。顯而易見的是，8的倍數(shù)比2的倍數(shù)要少很多，也就是說，若是8的倍數(shù)，我們可以更快的鎖定答案，因此我們在消一個未知數(shù)時要除以被消未知數(shù)的系數(shù)。那么這道題就可以求解了，給方程兩邊同除以8，根據(jù)同余特性性質(zhì)1可得7x除以8余7，再根據(jù)同余特性性質(zhì)3可得x除以8余1，得x=1或9。以上就是中公教育專家介紹的同余特性和不定方程的巧妙結合，只要這個掌握好了，以后的考場上大家解方程就可以所向披靡了。趕緊拿起手邊的筆，打開題目，來運用同余刷題吧!
