在備考路上，數(shù)量關(guān)系是行測(cè)考試當(dāng)中最讓大家頭疼的部分。許多考生在學(xué)習(xí)這一塊的內(nèi)容時(shí)，常常被題干中的陷阱所迷惑，導(dǎo)致無(wú)法解題。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系這一內(nèi)容時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)掌握一定的技巧和方法，這樣才能達(dá)到有效解題的目的。那在數(shù)量關(guān)系當(dāng)中，排列組合這一知識(shí)點(diǎn)又最讓同學(xué)們感到無(wú)力，今天就和大家分享一些解決排列組合問(wèn)題的方法。
一、優(yōu)先法
含義：優(yōu)先考慮有絕對(duì)位置要求的元素。
【例1】用1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)組成一個(gè)偶數(shù)，有多少種不同的方式?
A、24 B、48 C、76 D、120
【解析】構(gòu)成一個(gè)5位數(shù)的偶數(shù)，即要求最后一位必須是偶數(shù)，因此最后一位數(shù)只能是2或4，優(yōu)先考慮它們，從兩個(gè)中選一個(gè)，有C(1,2)=2種，剩下的4個(gè)數(shù)沒(méi)有要求，但排列順序?qū)Y(jié)果有影響，有A(4,4)=24種。則共有2*24=48種，因此選擇B。
二、捆綁法
含義：當(dāng)有元素要求相鄰時(shí)，這時(shí)候可以這些元素捆綁成一個(gè)整體，再和其他沒(méi)有限制條件的元素一起考慮。
【例2】四個(gè)人去吃飯，其中有一對(duì)情侶，已知這對(duì)情侶必須坐在一起，共有多少種不同的座位排列方式?
A、8 B、12 C、16 D、24
【解析】已知這對(duì)情侶必須坐在一起，不妨將他們捆綁成一個(gè)整體，這時(shí)候整體內(nèi)部有順序之分，因此共有A(2,2)=2種;接著將這個(gè)整體和其他兩個(gè)人排序，共有A(3,3)=6種，則共有2*6=12種，因此選擇B。
三、插空法
含義：當(dāng)有元素要求不相鄰時(shí)，這時(shí)我們可以將沒(méi)有要求的元素先排列，再將要求不相鄰的元素插入到它們之間形成的空隙或者兩端。
【例3】3個(gè)男生和4個(gè)女生去參加演唱會(huì)，每次只能出場(chǎng)一人，要求男生不能連續(xù)出場(chǎng)，則共有多少種不同的出場(chǎng)方式?
A、144 B、576 C、1008 D、1440
【解析】要求男生不能連續(xù)出場(chǎng)，則說(shuō)明男生不能相鄰，因此先考慮將4個(gè)女生排序，有A(4,4)=24種，這時(shí)會(huì)形成5個(gè)空隙，將3個(gè)男生插入，有A(3,5)=60種。則共有60*24=1440種出場(chǎng)方式，因此選擇D。
四、間接法
含義：當(dāng)正面考慮該問(wèn)題很復(fù)雜時(shí)，但它的對(duì)立面只有一種或較少種情況，我們可以通過(guò)求解總的情況數(shù)和對(duì)立面的情況數(shù)來(lái)間接求解該問(wèn)題。
【例4】甲乙丙丁戊五人坐一排，甲乙丙至少一個(gè)人在排頭或排尾時(shí)，有多少種排法?
A、24 B、72 C、108 D、120
【解析】甲乙丙至少一人在排頭或排尾，則可分為的情況比較多，不妨從對(duì)立面去思考，即甲乙丙三人都不在排頭或排尾，因此排頭和排尾就是丁和戊，有A(2,2)=2種;中間三個(gè)位置為甲乙丙三人，有A(3,3)=6種。則甲乙丙三人都不在排頭和排尾共有2*6=12種。對(duì)于這五人總的排列情況共有A(5,5)=120種，則甲乙丙至少一個(gè)人在排頭或排尾的排法有120-12=108種，因此選擇C。
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