薦：紅師教育軍隊文職人員招錄考試輔導教材·專業(yè)科目《數(shù)學2+物理》
行程問題一直是各大考試中頗受青睞的一類題型，依托于路程=速度×時間這一基本公式，不斷翻新花樣出新題，表面看似晦澀難懂，但實際萬變不離其宗，掌握好不同時間段內(nèi)的行進過程，畫好行程圖，結(jié)合等量關(guān)系列方程，難題也會迎刃而解。不會找關(guān)系列方程怎么辦?這里帶大家一起學習一個巧算方法——正反比，讓你不用列復雜的方程也能得到正確答案。
一、正反比的含義
在M=A×B形式中，當M一定時，A與B成反比;當 A 或者 B 一定時，另外兩個成正比。
二、正反比的應用
時間一定：路程比等于速度比的正比例
速度一定：路程比等于時間比的正比例
路程一定：速度比等于時間比的反比例
例1.空軍某部隊運送救災物資到災區(qū)。原計劃飛機每分鐘飛行12千米，由于災情嚴重，飛機速度提高到每分鐘15千米，結(jié)果比原計劃提前30分鐘到達目的地。請問機場到災區(qū)的距離是( )千米。
A.1600 B.1800 C.2050 D.2250
例1.【答案】B。解析：由題可知，飛機提速前后的速度比為12:15=4：5，則相同路程下，提速前后的時間之比為5:4，提速后比提速前少用1份時間，對應30分鐘，則提速后用時4×30=120分鐘，故機場到災區(qū)的距離是120×15=1800千米。
例2.學校早上8:00開始上課，小劉走同一條線路由寢室去教室，正常走20分鐘就能到教室，若小劉每分鐘多走10米，則可提前5分鐘到，有一天小劉有事耽誤了，7:50分才從寢室出發(fā)，若要不遲到，他每分鐘需要比正常速度多走( )米。
A.20 B.25 C.30 D.35
例2.【答案】C。解析：從寢室到教室的路程一定，時間和速度成反比，正常20分鐘走完，提前5分鐘則走了15分鐘，時間比為20：15=4：3，所以速度比為3:4，每分鐘加速10米的速度比正常多1份，由此可知每份代表10米/分鐘，那么正常的速度為30米/分鐘，7:50出門的話，走的時間為10分鐘，與正常的時間比為1:2，那么現(xiàn)在的速度與正常速度的比為2：1，正常速度為1份，對應30米/分鐘，現(xiàn)在比正常速度多1份，即每分鐘需要多走30米，選擇C。
例3.甲、乙、丙分別騎摩托車、乘大巴、打的從A地去B地，甲的出發(fā)時間分別比乙、丙早15分鐘、20分鐘，到達時間比乙、丙都晚5分鐘。已知甲、乙的速度之比是2：3，丙的速度是60千米/時，則AB兩地間的距離是：
A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米
例3.【答案】D。解析：從A地到B地，甲比乙多用了20分鐘，比丙多用了25分鐘。甲、乙的時間比為速度比的反比即3：2，一份對應的是20分鐘，則甲共用時20×3=60分鐘，丙用時60-25=35分鐘，則AB兩地間的距離為35÷60×60=35千米。
以上就是紅師教育為大家?guī)淼闹R點，正反比巧解行程問題，做此類問題時不妨先找找題目中路程、速度、時間哪一個量不變，之后再看另外兩個量已知誰，從而推得另外一個量。另外行程問題，注意時間換算及單位統(tǒng)一，把握好細節(jié)，數(shù)學計算更加錦上添花。
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