薦：紅師教育軍隊文職人員招錄考試輔導教材·專業(yè)科目《數(shù)學2+物理》
通過分析歷年軍隊文職考試習題，大家會發(fā)現(xiàn)在軍隊文職考試過程中，會有一些題目可以通過巧解的辦法，快速排除一些選項，從而達到確定答案的目的，這樣不僅可以為考試節(jié)省時間，還能增強自己做題的信心，那這里要和大家分享的是整除特性，一種快速排除某些選項的技巧，接下來紅師教育就帶大家一起來看看如何利用整除特性來解決習題吧。
概念
整數(shù)除以整數(shù)得整數(shù)，余數(shù)是0。
應用環(huán)境
1. 文字描述上體現(xiàn)整除：每，平均，倍數(shù)，整除
2. 數(shù)據(jù)體現(xiàn)整除：比例，分數(shù)，百分數(shù)，小數(shù)
常見小數(shù)字整除判定
1. 局部看：
2或5，看末一位
4或25，看末二位
8或125，看末三位
2. 整體看：
整體看和：3或9，看各位數(shù)字加和能否被3或9整除
整體看差：7或11或13，用三位分割法
3. 其他合數(shù)：將合數(shù)因數(shù)分解，能同時被分解后的互質(zhì)的數(shù)整除。
例1
有一個四位數(shù)，能被72整除，其千位與個位之和為10，個位數(shù)是為質(zhì)數(shù)的偶數(shù)，去掉千位與個位得到一個新數(shù)為質(zhì)數(shù)，這個四位數(shù)是多少?
A.8676 B.8712 C.9612 D.8372
紅師解析：根據(jù)“千位與個位之和為10，個位數(shù)是為質(zhì)數(shù)的偶數(shù)”可排除A、C，由“能被72整除”可知，這個四位數(shù)既能被8整除，又能被9整除，能被8整除的數(shù)末三位能被8整除，能被9整除的數(shù)整體數(shù)字和能被9整除，故選B。
例2
有一個六位數(shù)，既能被13整除又能被7整除。已知前三位上的數(shù)字是等差數(shù)列，三個數(shù)字之和為21。個位數(shù)與十位數(shù)所組成的數(shù)字能被11整除。個位數(shù)與十萬位數(shù)上數(shù)字之和為13，與千位數(shù)上的數(shù)字之和為17。請問百位數(shù)上的數(shù)字為：
A.1 B.2 C.3 D.4
紅師解析：前三位數(shù)字是等差數(shù)列，和為21，利用中間項求和可知萬位數(shù)字是7，又知千位數(shù)字比十萬位數(shù)字大17-13=4，則前三位數(shù)字依次是5、7、9，則末兩位數(shù)字都是8。此六位數(shù)為579X88，既能被13整除又能被7整除，就能被13×7=91整除，則前三位構(gòu)成的數(shù)字與后三位構(gòu)成的數(shù)字之差能被91整除，579-88=491，可知百位數(shù)字只能為4，選擇D。
例3
兩個派出所某月內(nèi)共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?
A.48 B.60 C.72 D.96
紅師解析：題干中出現(xiàn)“百分數(shù)”，考慮用整除特性。由題意知，甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%，甲、乙兩派出所共受理案件160起。說明甲派出所受理案件總數(shù)是100的倍數(shù)，則只能為100，所以乙派出所受理案件總數(shù)為60，則乙派出所在這個月中共受理的非刑事案件數(shù)為60×(1-20%)=48起，選A。
通過以上三道例題，大家可以看出，利用整除特性不僅可以排除部分選項，還可以快速解題，理解起來也不費勁，希望大家用心記憶，那么面對這類問題就能游刃有余了。
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