解放軍文職招聘考試埃及人對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2218:54:56埃及人對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)一、埃及人對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用埃及的數(shù)學(xué)是從生產(chǎn)和生活實(shí)際中產(chǎn)生的，反過(guò)來(lái)，他們又力爭(zhēng)把所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐．埃及人把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到管理國(guó)家和教會(huì)的事物中，譬如，確定付給勞役者的報(bào)酬，求谷倉(cāng)的容積和田地的面積，征收按土地面積估出的地稅，計(jì)算修造房屋和防御工程所需的磚數(shù)．把數(shù)學(xué)應(yīng)用于釀酒等方面的計(jì)算．他們利用術(shù)語(yǔ)比數(shù)(pesu)，即一個(gè)單位谷物生產(chǎn)出酒的量或面包的個(gè)數(shù)，按下面方法計(jì)算：谷物的量比數(shù)=酒量(或面包的個(gè)數(shù))．在這些簡(jiǎn)單的計(jì)算中，常常需要進(jìn)行單位的換算．把數(shù)學(xué)應(yīng)用到天文的計(jì)算中．從第一朝代開(kāi)始，尼羅河就是埃及人的生命源泉，他們?nèi)粘龆?，日落而息，必須掌握四季氣候變遷的規(guī)律，力求準(zhǔn)確預(yù)報(bào)洪水到來(lái)的日期，進(jìn)行大量的計(jì)算．他們還把幾何知識(shí)與天文知識(shí)結(jié)合起來(lái)，用于建造神廟，使一年里某些天的陽(yáng)光能以特定方式照射到廟宇里．金字塔的方位也朝向天上特定的方向，而斯芬克斯(即獅面人身像)的面則是朝東的．金字塔代表了埃及人對(duì)幾何的另一種用法，竭力使金字塔的底為有規(guī)則的形狀，底和高的尺寸之比也是有特殊意義的．二、埃及人對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)當(dāng)我們回顧埃及數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展時(shí)，不難看出，埃及人推動(dòng)了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和應(yīng)用．其中，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生很大影響的希臘數(shù)學(xué)，也曾借鑒過(guò)埃及數(shù)學(xué)．譬如，希臘人曾學(xué)習(xí)過(guò)埃及那種特定方式乘法和單位分?jǐn)?shù)的計(jì)算，然后又發(fā)展了這種計(jì)算方法．另外，關(guān)于確定圖形面積和體積的規(guī)則，可能希臘人也是從埃及人那里學(xué)來(lái)的，但是，對(duì)于這些規(guī)則的證明，是由希臘人完成的．埃及人沒(méi)有把零散的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，使之成為一門(mén)獨(dú)立學(xué)科，只是做為一種工具，把形式上沒(méi)有聯(lián)系的簡(jiǎn)單法則，用于解決人們?cè)谌粘Ｉ钪兴龅降膯?wèn)題．埃及人對(duì)數(shù)學(xué)的主要貢獻(xiàn)，我們做簡(jiǎn)略地歸納：(1)基本完成了特定方式的四則運(yùn)算，并且把它們推廣到分?jǐn)?shù)上，已經(jīng)有了求近似平方根的方法．(2)他們能夠用算術(shù)方法處理一次方程和某些類(lèi)型的二次方程問(wèn)題．(3)他們已經(jīng)有了算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)的知識(shí)．(4)在幾何方面，得到了某些平面圖形和立體圖形的求積方法．(5)得到較好的圓周率值(在那個(gè)時(shí)期)，正確認(rèn)識(shí)了把圓分為若干相等部分的問(wèn)題．(6)他們已經(jīng)熟悉了比例的基本原理，某些數(shù)學(xué)史家還認(rèn)為埃及數(shù)學(xué)有三角函數(shù)的萌芽．
解放軍文職招聘考試現(xiàn)代數(shù)學(xué)概觀——二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2220:13:57現(xiàn)代數(shù)學(xué)概觀二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)19世紀(jì)末到20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)也像物理學(xué)一樣，迎來(lái)了一個(gè)激烈的變革時(shí)期．一方面人們開(kāi)始接受康托爾的集合論作為統(tǒng)一數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，但不久又在其中發(fā)現(xiàn)有悖論，從而出現(xiàn)了嚴(yán)重的數(shù)學(xué)危機(jī)．另一方面，作為未來(lái)數(shù)學(xué)的主要方法公理化方法由希爾伯特所奠定，他在1899年發(fā)表的《幾何學(xué)基礎(chǔ)》(GrundlagenderGeometrie)對(duì)于二十世紀(jì)的數(shù)學(xué)給予很大的啟示．在他的推動(dòng)下，形成了一個(gè)小小的公理化熱潮．1900年，希爾伯特在第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出著名的23個(gè)問(wèn)題，其重點(diǎn)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及公理化問(wèn)題，但其他大部分問(wèn)題，是繼承19世紀(jì)的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，雖有繼往開(kāi)來(lái)的作用，但與20世紀(jì)數(shù)學(xué)的主要發(fā)展路線關(guān)系不太密切．20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)越來(lái)越趨于抽象化，抽象群論的研究、法國(guó)數(shù)學(xué)家勒貝格(H．Lebesgue，18751941)的測(cè)度論和積分論、希爾伯特的積分方程理論、法國(guó)數(shù)學(xué)家弗瑞歇(M．Frchet，18781973)的抽象空間理論、代數(shù)學(xué)的一些公理化理論相繼出現(xiàn)，連同組合拓?fù)鋵W(xué)的建立，預(yù)示著以代數(shù)學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)為中心的現(xiàn)代數(shù)學(xué)翻天覆地的變化．泛函分析的出現(xiàn)大大改變了分析的面貌，而且給量子物理學(xué)準(zhǔn)備了現(xiàn)成的工具．與以前的數(shù)學(xué)比較，20世紀(jì)數(shù)學(xué)有如下特點(diǎn)：1．?dāng)?shù)學(xué)不再只是數(shù)論、代數(shù)、幾何、分析幾個(gè)相對(duì)獨(dú)立的部分，而是隨著集合論的出現(xiàn)涌現(xiàn)出大量的新學(xué)科、新分支、新理論．例如：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)理邏輯(以及分化出來(lái)模型論、遞歸論、證明論)，抽象代數(shù)學(xué)(包括群論、環(huán)論、域論、同調(diào)代數(shù)學(xué)、代數(shù)K理論、格論以及各式各樣的代數(shù)結(jié)構(gòu))，一般拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)、微分拓樸學(xué)、拓?fù)淙豪碚?及其他拓?fù)浯鷶?shù)，包括李群)、代數(shù)群理論、測(cè)度與積分論、泛函分析、隨機(jī)過(guò)程論等等．幾乎所有應(yīng)用數(shù)學(xué)和與計(jì)算機(jī)有關(guān)的數(shù)學(xué)部門(mén)都是20世紀(jì)的產(chǎn)物，即使是經(jīng)典的數(shù)學(xué)部門(mén)，面貌也已完全改觀．比如說(shuō)，19世紀(jì)以前的代數(shù)學(xué)主要研究代數(shù)方程及代數(shù)方程組的求解問(wèn)題，19世紀(jì)出現(xiàn)了研究代數(shù)方程代換群的伽羅瓦理論、線性代數(shù)學(xué)、不變式理論，而現(xiàn)代的代數(shù)學(xué)已經(jīng)是群論、環(huán)論、域論及同調(diào)代數(shù)學(xué)等分支，而那些經(jīng)典內(nèi)容總共也已經(jīng)占不到百分之幾了．2．?dāng)?shù)學(xué)不再像過(guò)去那樣只是解決特殊問(wèn)題、尋求特殊算法的學(xué)科，而是在結(jié)構(gòu)的概念下有統(tǒng)一的對(duì)象、統(tǒng)一的方法、有自身獨(dú)立的問(wèn)題的獨(dú)立學(xué)科，它不僅研究數(shù)與形，而主要是研究各種結(jié)構(gòu)，其中特別是代數(shù)結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、序結(jié)構(gòu)，以及這些結(jié)構(gòu)互相混合和雜交產(chǎn)生的各種多重結(jié)構(gòu)，從而給20世紀(jì)數(shù)學(xué)帶來(lái)無(wú)比豐富而深刻的內(nèi)容．結(jié)構(gòu)觀念進(jìn)一步發(fā)展或范疇及函子的概念，對(duì)統(tǒng)一數(shù)學(xué)的思想起著很大的作用，思想的統(tǒng)一及方法的深化，促進(jìn)許多經(jīng)典問(wèn)題的解決．3．?dāng)?shù)學(xué)的內(nèi)容越來(lái)越復(fù)雜、越抽象．非但沒(méi)有使得它脫離實(shí)際，而且以數(shù)學(xué)本身發(fā)展出來(lái)的許多觀念給物理學(xué)、化學(xué)、生物科學(xué)等提供了許多有力的工具，比如黎曼幾何學(xué)及張量分析對(duì)于廣義相對(duì)論，泛函分析對(duì)于量子力學(xué)及量子場(chǎng)論，乃至近年纖維叢理論、微分幾何學(xué)及代數(shù)幾何學(xué)對(duì)于規(guī)范場(chǎng)理論、群表示論對(duì)于原子結(jié)構(gòu)、核結(jié)構(gòu)、基本粒子分類(lèi)都好像是定做的工具，不只一次地引起物理學(xué)家的驚異．甚至像1917年發(fā)現(xiàn)的拉東變換在四、五十年后都對(duì)醫(yī)學(xué)上檢查腫瘤不可缺的X射線層析儀提供理論基礎(chǔ)．第二次世界大戰(zhàn)前后，電子計(jì)算機(jī)的問(wèn)世以及許多門(mén)應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展更是為數(shù)學(xué)的應(yīng)用開(kāi)辟了無(wú)比廣闊的前景．反過(guò)來(lái)，實(shí)際問(wèn)題及應(yīng)用數(shù)學(xué)又為純粹數(shù)學(xué)提出來(lái)許多新概念、新問(wèn)題，甚至于推動(dòng)許多經(jīng)典難題的解決．比如用規(guī)范場(chǎng)理論推動(dòng)四維拓?fù)鋵W(xué)取得重大突破．4．隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，無(wú)論是純粹數(shù)學(xué)還是應(yīng)用數(shù)學(xué)都受到電子計(jì)算機(jī)的強(qiáng)烈影響，數(shù)值分析已形成一門(mén)獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)計(jì)算方法如果不能上機(jī)器那就要大為減色，許多方法(如單純形法、蒙特卡羅法、有限元法、卡爾曼濾波等等)的優(yōu)越性就在于它們能夠與計(jì)算機(jī)很好地配合．這樣許多應(yīng)用數(shù)學(xué)問(wèn)題可以進(jìn)行計(jì)算機(jī)試驗(yàn)，而逐步得到解決．不僅如此，許多純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題也在計(jì)算機(jī)幫助之下得到證明，其中最突出的就是1976年阿佩爾及哈肯籍助計(jì)算機(jī)證明四色猜想．機(jī)械化證明可望減輕數(shù)學(xué)家某些重復(fù)、繁瑣的勞動(dòng)，而集中于更重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決．20世紀(jì)的數(shù)學(xué)可以第二次世界大戰(zhàn)為界劃為前后兩期，前期約1870年到1940年，可以說(shuō)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期．?dāng)?shù)學(xué)由以算為主過(guò)渡到以研究結(jié)構(gòu)為主，把數(shù)學(xué)統(tǒng)一在集合論的基礎(chǔ)上．其標(biāo)志是數(shù)理邏輯、抽象代數(shù)學(xué)、測(cè)度與積分論、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析等五大學(xué)科的誕生，到30年代布爾巴基學(xué)派用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的概念統(tǒng)一數(shù)學(xué)，陸續(xù)出版多卷本《數(shù)學(xué)原理》(ElmentsdeMath－matique，1939)，成為戰(zhàn)后數(shù)學(xué)的經(jīng)典．1940年以后，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的繁榮時(shí)期，純粹數(shù)學(xué)以拓?fù)鋵W(xué)為中心得到迅猛發(fā)展，同時(shí)，隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)也取得空前的進(jìn)步，對(duì)于科學(xué)及社會(huì)都起著越來(lái)越重大的作用．
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發(fā)布時(shí)間：2017-11-2220:26:44應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)并不是一門(mén)自然科學(xué)，它不討論外在世界的實(shí)體與現(xiàn)象以及它們之間的相互關(guān)系．但是，長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)的成果卻是與天文學(xué)、地理學(xué)、物理學(xué)(包括力學(xué))乃至其他自然科學(xué)的研究聯(lián)系在一起的．在這種背景之下，純粹數(shù)學(xué)家、應(yīng)用數(shù)學(xué)家、計(jì)算數(shù)學(xué)家往往三者集于一身，牛頓、歐拉、拉格朗日、拉普拉斯、高斯就是這方面的突出代表．19世紀(jì)中期以后，隨著專(zhuān)業(yè)化的發(fā)展，除了最優(yōu)秀的大數(shù)學(xué)家之外，只能在一個(gè)狹窄專(zhuān)業(yè)里取得一定成就，而且純粹數(shù)學(xué)家以搞純正的數(shù)學(xué)問(wèn)題(如數(shù)論問(wèn)題)為榮，對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)不屑一顧，甚至一些應(yīng)用數(shù)學(xué)家也以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算為恥，認(rèn)為這些是下手活．這種分化對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)乃至自然科學(xué)的發(fā)展是不利的．盡管如此，最優(yōu)秀的一些數(shù)學(xué)家仍然在理論數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)甚至數(shù)值方法諸方面均作出一定的貢獻(xiàn)．其中有法國(guó)的傅里葉、柯西、劉維爾厄米特一直到龐加萊，德國(guó)的雅可比、狄里克雷、黎曼一直到克萊因、希爾伯特及閔科夫斯基．19世紀(jì)末開(kāi)始編纂的德國(guó)《數(shù)學(xué)科學(xué)百科全書(shū)》公平地把數(shù)學(xué)一分為二：前半分為數(shù)論和代數(shù)、分析及幾何學(xué)三部分，后半分為力學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)及測(cè)地學(xué)三部分．在克萊因的倡導(dǎo)下，應(yīng)用數(shù)學(xué)受到一定的重視并且取得巨大的成績(jī)．但同時(shí)國(guó)際上也越來(lái)越興起越無(wú)用越純粹的數(shù)學(xué)越好的說(shuō)法：德國(guó)的數(shù)論專(zhuān)家朗道等譏諷普蘭托(L．Prandtl，18751953)等搞的應(yīng)用數(shù)學(xué)為潤(rùn)滑油技師，英國(guó)的哈代說(shuō)自己搞的數(shù)學(xué)都是沒(méi)用的，而法國(guó)的兩代數(shù)學(xué)家，20世紀(jì)初的函數(shù)論學(xué)派以及30年代興起的布爾巴基學(xué)派都是以抽象為榮．直到第二次世界大戰(zhàn)前后，純粹數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)和它們之間的關(guān)系有了巨大的變化，這表現(xiàn)在：1．應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域大大擴(kuò)展了，它不僅把以微分方程為主的數(shù)學(xué)物理學(xué)擴(kuò)展到化學(xué)、生物學(xué)、地學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)，而且所用的數(shù)學(xué)工具也擴(kuò)張到群論、微分幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)．2．隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)值方法必需要適應(yīng)機(jī)器的需要，從而使應(yīng)用數(shù)學(xué)取得越來(lái)越多的成果．3．反過(guò)來(lái)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展及計(jì)算機(jī)上的數(shù)值試驗(yàn)也推動(dòng)了一系列純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出及解決，如唐納遜由規(guī)范場(chǎng)理論出發(fā)導(dǎo)致四維拓?fù)鋵W(xué)的突破，計(jì)算機(jī)試驗(yàn)導(dǎo)致KdV方程的解．一、數(shù)學(xué)物理學(xué)第二次世界大戰(zhàn)之前，物理學(xué)的各項(xiàng)重大成就都與數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)分不開(kāi)．在愛(ài)因斯坦于1905年發(fā)表狹義相對(duì)論之前，對(duì)該理論貢獻(xiàn)最大的有荷蘭物理學(xué)家洛倫茲(H．A．Lorentz，18531928)與法國(guó)大數(shù)學(xué)家龐加萊，而且有人認(rèn)為龐加萊有不亞于愛(ài)因斯坦的功績(jī)．為了對(duì)它給出數(shù)學(xué)表述，1907年閔科夫斯基第一個(gè)提出四維時(shí)空(即閔科夫斯基空間)概念，他的思想后來(lái)還引導(dǎo)愛(ài)因斯坦走向廣義相對(duì)論．1912年愛(ài)因斯坦在他的同學(xué)格羅斯曼(M．Grossmann，18781936)的幫助下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)家早已發(fā)展起來(lái)的黎曼幾何學(xué)及張量分析是廣義相對(duì)論的適用工具．他于1915年11月25日最后得出對(duì)坐標(biāo)變換協(xié)變的引力方程，稍早一些，希爾伯特也獨(dú)立地得出該方程．1918年，外爾在他的《時(shí)間、空間和物質(zhì)》(Raum，Zeit，Materie)中首次進(jìn)行統(tǒng)一引力場(chǎng)及電磁場(chǎng)的嘗試，雖然沒(méi)有成功，但他提出的規(guī)范不變性的概念在二次大戰(zhàn)后直接導(dǎo)致規(guī)范理論的發(fā)展．同時(shí)，克萊因、希爾伯特及E諾特利用不變式理論得出物理原理，特別是諾特原理，它把對(duì)稱(chēng)變換的不變性與物理量的守恒性聯(lián)系在一起．1900年，德國(guó)數(shù)學(xué)家普朗克(M．Planck，18581947)提出量子概念，到1925年發(fā)展成海森伯(W.Heisenberg，19011976)的矩，這標(biāo)志著量子力學(xué)的誕生．而1924年出版的庫(kù)朗希爾伯特《數(shù)學(xué)物理方法》(MethodenderMathematischenPhysik)I似乎早就為物理學(xué)準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)工具．矩陣力學(xué)及波動(dòng)力學(xué)的等價(jià)性早在20多年前已在希爾伯特的掌握之中．海森伯寫(xiě)道希爾伯特對(duì)哥廷根量子力學(xué)的發(fā)展的影響最為巨大．現(xiàn)已表明，量子力學(xué)的數(shù)學(xué)方法原來(lái)是希爾伯特積分方程理論的直接應(yīng)用．希爾伯特說(shuō)無(wú)窮多個(gè)變量的理論研究，完全出于純數(shù)學(xué)的興趣，我甚至管這個(gè)理論叫譜分析，當(dāng)時(shí)也沒(méi)有預(yù)料到它后來(lái)在實(shí)際的物理學(xué)光譜理論中獲得應(yīng)用．希爾伯特同諾德海姆(Nord-heim，)及馮諾伊曼合寫(xiě)了《量子力學(xué)的公理基礎(chǔ)》．馮諾伊曼發(fā)展了希爾伯特空間及其算子理論，他推廣希爾伯特的自伴算子成為量子力學(xué)適用的厄米特算子并發(fā)展其譜理論從而給量子力學(xué)建立了完整的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．他的《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》(1932)成為這方面的經(jīng)典著作．第二次世界大戰(zhàn)后，基本粒子的分類(lèi)及規(guī)范場(chǎng)理論深刻地影響物理及數(shù)學(xué)的發(fā)展，由于李群表示論及代數(shù)幾何學(xué)的進(jìn)步，超弦理論成為當(dāng)前最廣泛的大統(tǒng)一場(chǎng)論．
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發(fā)布時(shí)間：2017-11-2219:08:31希臘數(shù)學(xué)著名數(shù)學(xué)史家克萊因(M．Kline)在其名著《古今數(shù)學(xué)思想》中指出，希臘人在文明史上首屈一指，在數(shù)學(xué)史上至高無(wú)上．他們雖然也取用了周?chē)渌拿魇澜绲囊恍〇|西，但希臘人創(chuàng)造了他們自己的文明和文化，這是一切文明中最宏偉的，是對(duì)現(xiàn)代西方文化的發(fā)展影響最大的．第一節(jié)古希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生的背景及研究依據(jù)正當(dāng)數(shù)學(xué)面臨著積累起來(lái)的大量資料，有待于整理、創(chuàng)新，使之條理化、系統(tǒng)化時(shí)，首先把這些零散的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)歸納、提煉、開(kāi)拓、發(fā)展并著書(shū)立說(shuō)的民族是希臘人．他們開(kāi)始嘗試對(duì)命題的證明，對(duì)今日數(shù)學(xué)的奠基起到了十分重要的作用．正如M．克萊因所說(shuō)：數(shù)學(xué)作為一門(mén)有組織的、獨(dú)立的和理性的學(xué)科來(lái)說(shuō)，在公元前600到300年之間的古典希臘學(xué)者登場(chǎng)之前是不存在的．(《古今數(shù)學(xué)思想》)一、古希臘數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的背景數(shù)學(xué)在希臘的發(fā)展，有其社會(huì)原因．古代希臘人定居在小亞細(xì)亞，即歐洲大陸上如今希臘所在地區(qū)以及意大利南部，西西里(Sicily)，克里特(Crete)，羅德斯(Rhodes)，第羅斯(De－los)和北非等地區(qū)．當(dāng)時(shí)，希臘為奴隸社會(huì)，早期進(jìn)行了一系列變革，使之變得比較完善，比較先進(jìn)．馬克思把她比喻為發(fā)育正常的小孩．恩格斯也指出，這種奴隸制使農(nóng)業(yè)和工業(yè)之間的更大規(guī)模的分工成為可能，從而為古代文化的繁榮，即為希臘文化創(chuàng)造了條件．沒(méi)有奴隸制，就沒(méi)有希臘國(guó)家，就沒(méi)有希臘的藝術(shù)和科學(xué)，．因此，社會(huì)的變革，對(duì)希臘文化的發(fā)展，起到了非常重要的作用．希臘人大約在公元前775年左右實(shí)施了文字改革，把他們用過(guò)的各種象形文字書(shū)寫(xiě)系統(tǒng)改換成腓尼基人的拼音字母．采用了拼音字母之后，希臘人變得更加通文達(dá)理，更有能力和條件來(lái)記載他們的歷史和思想，也更有利于進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯運(yùn)算和推演了．希臘是埃及、巴比倫的鄰國(guó)．地理位置為希臘人游訪埃及、巴比倫，并與之貿(mào)易往來(lái)創(chuàng)造了方便條件．通過(guò)這些往來(lái)活動(dòng)，使希臘人有機(jī)會(huì)了解、學(xué)習(xí)埃及人、巴比倫人創(chuàng)造的數(shù)學(xué)．例如，被譽(yù)為希臘哲學(xué)、數(shù)學(xué)和科學(xué)的誕生地小亞細(xì)亞、愛(ài)奧尼亞(Ionia)地區(qū)的米利都(Miletus)濱臨地中海，來(lái)自希臘本土、腓尼基和埃及的船舶都駛進(jìn)它的港口，并有隊(duì)商大道與巴比倫相通．古代希臘形成了多個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)派，他們的活動(dòng)和研究，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展和傳播是有重要作用的．古希臘數(shù)學(xué)延續(xù)了1000年左右，這在數(shù)學(xué)發(fā)展史上也是屈指可數(shù)的幾個(gè)國(guó)家之一．二、研究古希臘數(shù)學(xué)的主要依據(jù)在歷史上，希臘曾遭受過(guò)波斯人的侵略，使希臘人受到不少磨難，文化活動(dòng)中心發(fā)生轉(zhuǎn)移和改變，記載數(shù)學(xué)書(shū)籍和文獻(xiàn)也被破壞．現(xiàn)在研究希臘數(shù)學(xué)，主要依據(jù)是拜占庭的希臘文的手抄本，這是在希臘原著寫(xiě)成后500年到1500年之間錄寫(xiě)成的．其原因是，希臘的原文手稿沒(méi)有保存下來(lái)(由紙草書(shū)寫(xiě)成易于毀壞，加之希臘的大圖書(shū)館毀于兵燹)．希臘數(shù)學(xué)的抄錄本，可能做了若干修改．例如，我們雖無(wú)希臘人海倫(Heron)的手稿，但我們知道他對(duì)歐幾里得《幾何原本》做了若干改動(dòng)．他給出了不同的證明，添補(bǔ)了一些定理的新例子和逆定理．就是希恩自己也提到，他改動(dòng)了《幾何原本》的若干部分．另外，研究希臘數(shù)學(xué)還要依靠?jī)膳u(píng)述本，其一是帕波斯(Pappus，公元3世紀(jì))撰寫(xiě)的《數(shù)學(xué)匯編》(Sgnagoge或MathematicalCollection)；其二是普羅克洛斯(Proclus，410---485)撰寫(xiě)的．《評(píng)述》(Commentary)．這是研究希臘數(shù)學(xué)史的兩部重要史料．要從如上資料中，把希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史整理出來(lái)，是一項(xiàng)浩繁而復(fù)雜的工作，由于學(xué)者們的艱苦努力，已經(jīng)基本弄清希臘數(shù)學(xué)的基本史實(shí)．但是，有些結(jié)論也有爭(zhēng)議，可望在深入研究和探索中，進(jìn)一步澄清史實(shí)．
