薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
在軍隊(duì)文職考試當(dāng)中，很多考生覺得排列組合問(wèn)題比較復(fù)雜，但實(shí)際上在排列組合問(wèn)題當(dāng)中，有一類題目通過(guò)判斷題型加上記憶結(jié)論就可以選出答案，接下來(lái)紅師教育帶大家一起學(xué)習(xí)“錯(cuò)位重排”。 例題 編號(hào)為A、B、C的三個(gè)信封分別裝有a、b、c三封信，現(xiàn)在要把三封信重新裝入信封，且都不能和開始時(shí)的位置相同，問(wèn)共有幾種裝法? A.2 B.6 C.9 D.12【答案】A。紅師解析：題目中要把3封信的位置重新分裝，且都不能在原來(lái)的信封中。由于元素較少，我們可以通過(guò)枚舉法來(lái)解決。
可以看到本題共有2種裝法。故選擇A選項(xiàng)。 上述題目當(dāng)中相當(dāng)于要把3個(gè)元素(信)的位置(信封)重新排列，使得每個(gè)元素都不在原來(lái)的位置上，這類題目我們稱之為“錯(cuò)位重排”。當(dāng)元素較少時(shí)我們可以通過(guò)枚舉法將所有結(jié)果羅列出來(lái)。但是當(dāng)元素過(guò)多時(shí)，情況比較復(fù)雜，再用枚舉法顯然不合適，所以需要我們熟記錯(cuò)位重排的常用數(shù)據(jù)以及遞推公式。 題型特征 把幾個(gè)元素的位置重新排列，使每個(gè)元素都不在它原來(lái)的位置上 遞推公式 將n個(gè)元素的錯(cuò)位重排數(shù)記為
，則：
例題 某集團(tuán)企業(yè)5個(gè)分公司分別派出1人去集團(tuán)總部參加培訓(xùn)，培訓(xùn)后再將5人分配到這5個(gè)分公司，每個(gè)分公司只分配1人。問(wèn)5個(gè)參加培訓(xùn)的人中，有且僅有1人在培訓(xùn)后返回原分公司的情況有多少種? A.42 B.43 C.44 D.45【答案】D。紅師解析：首先選出回到原來(lái)分公司的那個(gè)人，即5人中選1人，有5種情況;其次，剩下4人符合錯(cuò)位重排特征，共有9種情況;最后，兩步情況數(shù)相乘得5×9=45種情況。故本題選擇D選項(xiàng)。 對(duì)于排列組合，我們首先要從內(nèi)心克服對(duì)于此類問(wèn)題的畏難情緒，其次是對(duì)于有固定特征的題型，學(xué)會(huì)相應(yīng)的方法，就能夠做好此類題目。
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