解放軍文職招聘考試數(shù)學(xué)教學(xué)常用的基本方法大致有：講解法、練習(xí)法、演示與試驗(yàn)法、小組討論教學(xué)法等。-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
解放軍文職招聘考試數(shù)學(xué)教學(xué)常用的基本方法大致有：講解法、練習(xí)法、演示與試驗(yàn)法、小組討論教學(xué)法等。發(fā)布時(shí)間：2017-06-20 23:01:13第一. 要有自信面試是考生和考官之間面對(duì)面的交談，只有自己相信自己，別人才能相信你?？脊傩枰氖且粋€(gè)能夠直接站在講臺(tái)，勝任教師角色的人。而作為一名教師，信心和責(zé)任心是第一位的。所以，在面試過(guò)程中，考生要抱著 豁出去 的心態(tài)，不要露怯，大膽去應(yīng)對(duì)。第二. 要有激情作為一名教師，尤其是小學(xué)教師，激情是必不可少的。在面試過(guò)程中，最起碼要聲音清晰洪亮，最好能夠抑揚(yáng)頓挫，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。講課時(shí)語(yǔ)速不要過(guò)快，要切實(shí)考慮學(xué)生實(shí)際，符合學(xué)生實(shí)際狀況進(jìn)行教學(xué)。另外，講課時(shí)可以運(yùn)用一些手勢(shì)、動(dòng)作，盡可能地還原真實(shí)的課堂。第三. 要有眼神交流面試過(guò)程中，雖然沒(méi)有學(xué)生配合你講課，考官在整個(gè)過(guò)程中也不會(huì)和你有任何交流，但是要注意跟臺(tái)下考官有眼神的交流。眼睛要顧慮到每一位考官，使臺(tái)下的每一個(gè)考官都以為你在看他們，注視著他們。另外，要面帶微笑，顯得有親和力。第四. 教學(xué)過(guò)程要完整教師面試試講雖然只有十五到二十分鐘的時(shí)間，但是也要呈現(xiàn)一堂完整的課程。主要包括導(dǎo)入 新授 鞏固練習(xí) 作業(yè)布置 小結(jié)這五個(gè)環(huán)節(jié)。既然要保證課程的完整性，那么考生就不能在面試過(guò)程中超時(shí)，超時(shí)顯然過(guò)程就是殘缺的。所以，每個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)該保證在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間區(qū)間內(nèi)完成。一般來(lái)講，導(dǎo)入環(huán)節(jié)2分鐘以內(nèi);新授環(huán)節(jié)占用時(shí)間較多，大約7 10分鐘;鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)1 2分鐘;作業(yè)布置和小結(jié)環(huán)節(jié)加起來(lái)不超過(guò)2分鐘(該時(shí)間以總試講時(shí)間15分鐘為基準(zhǔn)設(shè)置)。另外，這五個(gè)環(huán)節(jié)中，前兩個(gè)環(huán)節(jié)即導(dǎo)入和新授環(huán)節(jié)是最重要的，我們常說(shuō) 良好的開端是成功的一半 。因此，考生要在面試前調(diào)整好自己的心態(tài)，確保在開始就能發(fā)揮出自己最好的狀態(tài)。第五. 教學(xué)方法要多樣化面試過(guò)程中，考生要運(yùn)用多種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。同時(shí)，要跟上時(shí)代步伐，最好能采用多媒體教學(xué)，體現(xiàn)新課程的理念，這通常是考生的加分點(diǎn)。有些方式，如多媒體教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)，雖然在試講時(shí)沒(méi)辦法呈現(xiàn)，但是考生要通過(guò)自己的語(yǔ)言以及肢體表現(xiàn)出來(lái)，讓考官感受到你是在運(yùn)用那些方法進(jìn)行教學(xué)。第六. 板書要美觀一方面，板書是向考官展示教學(xué)重點(diǎn)的主要途徑。如果考生能將板書設(shè)計(jì)好，這無(wú)疑也是加分點(diǎn)。對(duì)于板書設(shè)計(jì)，整體來(lái)說(shuō)，堅(jiān)持 字不如表，表不如圖 的原則。另一方面，板書對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是起到一個(gè)榜樣示范的作用。因此，小學(xué)教師在板書時(shí)要一筆一劃寫，不能寫連筆字。如果對(duì)粉筆字不自信或者無(wú)要求板書，可以減少板書。
解放軍文職招聘考試朱世杰及元代數(shù)學(xué)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-22 19:29:09朱世杰及元代數(shù)學(xué)一、元初數(shù)學(xué)成就1．王恂的數(shù)學(xué)工作王恂(1235 1281)，元代數(shù)學(xué)家．字敬甫，唐縣(今屬河北)人．他 六歲就學(xué)，十三歲學(xué)九數(shù)，輒造其極 ．后從劉秉忠學(xué)，官至太史令．至元十七年(1280)與天文學(xué)家郭守敬(1231 1316)等共同編成《授時(shí)歷》，其中的數(shù)學(xué)工作主要是王恂作的．唐代張遂制訂歷法時(shí)，假定太陽(yáng)作勻加速運(yùn)動(dòng)，所以使用二次內(nèi)插法．但實(shí)際上，太陽(yáng)運(yùn)行的加速度是不斷變化的．在《授時(shí)歷》中，王恂把太陽(yáng)、月亮及五星的視行度當(dāng)作時(shí)間的三次函數(shù)，采用三次內(nèi)插法來(lái)求函數(shù)值，收到更好效果．但確定天體位置需要使用赤道坐標(biāo)和黃道坐標(biāo)，王恂之前是直接通過(guò)天文觀測(cè)來(lái)確定這兩種坐標(biāo)的．王恂首先注意到兩種坐標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系，提出如下問(wèn)題：已知太陽(yáng)的 黃道積度 ，求 赤道積度 和 赤道內(nèi)外度 ．如圖8．16，設(shè)A為春分點(diǎn)，D為夏至點(diǎn)，其中d為直徑，BN OC，CP OE．只要測(cè)得黃道坐標(biāo)，便可利用上述公式及其他有關(guān)知識(shí)推出相應(yīng)的赤道坐標(biāo)，從而使人們經(jīng)過(guò)較少的實(shí)測(cè)，得到較多的結(jié)果．2．趙友欽的割圓術(shù)趙友欽，元代天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家．字子公，號(hào)緣督先生，鄱陽(yáng)(今江西鄱陽(yáng))人，生卒年不詳．所著《革象新書》是一部天文數(shù)學(xué)著作．作圓內(nèi)接正方形，然后不斷倍增邊數(shù)，依次求得各內(nèi)接正多邊形邊長(zhǎng)(圖8．17)． 置第十二次之小弦以第十二次之曲數(shù)一萬(wàn)六千三百八十四乘之，得三千一百四十一寸五分九厘二毫有奇，即是千寸徑之周圍也．周率近似值中最準(zhǔn)確的一個(gè)．趙友欽說(shuō)： 自一、二次求之以至一十二次，可謂極其精密．若節(jié)節(jié)求之，雖至千萬(wàn)次，其數(shù)終不窮． 可見他不僅認(rèn)識(shí)到圓內(nèi)接正多邊形的極限位置是圓，而且認(rèn)識(shí)到極限是一個(gè)不可窮盡的過(guò)程，這種思想與現(xiàn)代極限觀念相當(dāng)接近．趙友欽還進(jìn)一步揭示了方、圓關(guān)系，說(shuō)： 要之方為數(shù)之始，圓為數(shù)之終．圓始于方，方終于圓． 這種 曲直互通 的思想是很深刻的，他已認(rèn)識(shí)到方可轉(zhuǎn)化為圓，而轉(zhuǎn)化的條件便是取極限．二、朱世杰生平朱世杰，元代數(shù)學(xué)家．字漢卿，號(hào)松庭，燕山(今北京附近)人，生卒年不詳．元統(tǒng)一中國(guó)后，朱世杰曾以數(shù)學(xué)家的身份周游各地二十余年，向他求學(xué)的人很多，他到廣陵(今揚(yáng)州)時(shí) 踵門而學(xué)者云集 ．朱世杰全面繼承前人的數(shù)學(xué)成果，他吸收了高次方程的數(shù)值解法，又吸收了北方的天元術(shù)及南方的各種日用算法、數(shù)學(xué)口訣等，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)造性研究，寫成以總結(jié)和普及當(dāng)時(shí)各方面數(shù)學(xué)知識(shí)為宗旨的《算學(xué)啟蒙》(三卷)和四元術(shù)的代表作《四元玉鑒》(三卷)，先后于1299年和1303年刊印．朱世杰是元代最杰出的數(shù)學(xué)家，清羅士琳(1774 1853)說(shuō)他 兼包眾有，充類盡量，神而明之尤超越乎秦(九韶)李(冶)之上． 《四元玉鑒》的成書則標(biāo)志著宋元數(shù)學(xué)達(dá)到最高峰．美國(guó)科學(xué)史家薩頓(G．Sarton)稱贊該書 是中國(guó)數(shù)學(xué)著作中最重要的一部，也是中世紀(jì)的杰出數(shù)學(xué)著作之一．三、《算學(xué)啟蒙》《算學(xué)啟蒙》的內(nèi)容由淺入深，次第謹(jǐn)嚴(yán)，從一位數(shù)乘法開始，一直講到當(dāng)時(shí)的最新數(shù)學(xué)成果 天元術(shù)，形成一個(gè)完整體系，內(nèi)容包括多位數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、面積和體積計(jì)算、比例問(wèn)題、垛積術(shù)、盈不足術(shù)、線性方程組、高次方程解法等．尤其引人注目的是，卷首 總括 中給出一整套數(shù)學(xué)概念及運(yùn)算法則，作為全書的理論基礎(chǔ)．其中包括正負(fù)數(shù)乘法法則及倒數(shù)概念．朱世杰明確指出： 同名(號(hào))相乘為正，異名相乘為負(fù)． 又指出： 平除長(zhǎng)為小長(zhǎng)，長(zhǎng)除平為小平． 小長(zhǎng)平相乘得一步為小積． 這便給出倒數(shù)的基本性質(zhì)在《算學(xué)啟蒙》中，朱世杰借助輔助未知數(shù)解線性方程組，這在數(shù)學(xué)史上還是首次．例如卷下 方程正負(fù)門 第五題，依術(shù)列方程組如下(改用現(xiàn)代符號(hào))：這種方法對(duì)于簡(jiǎn)化運(yùn)算程序是很有意義的，系數(shù)越復(fù)雜，設(shè)輔助未知數(shù)的方法就越有用．另外，書中把天元術(shù)廣泛用于各種面積和體積問(wèn)題，導(dǎo)出許多高次方程，這說(shuō)明天元術(shù)在李冶的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的發(fā)展．朱世杰還致力于算法研究，給出一些新的公式，如 開方釋鎖門 給出根式運(yùn)算法則其中n，a，b為自然數(shù)，n 2．《算學(xué)啟蒙》為《四元玉鑒》提供了必要的預(yù)備知識(shí)，正如羅士琳所說(shuō)，該書 似淺實(shí)深 ，與《四元玉鑒》 相為表里 ．四、《四元玉鑒》《四元玉鑒》的主要成就是四元術(shù)，即四元高次方程組的建立和求解方法．在他之前，已有李德載《兩儀群英集臻》討論二元術(shù)，劉大鑒《乾坤括囊》討論三元術(shù)．在此基礎(chǔ)上，朱世杰 演數(shù)有年，探三才之賾，索九章之隱，按天、地、人、物立成四元 (《四元玉鑒》后序)，創(chuàng)立了舉世聞名的四元術(shù)．朱世杰的天、地、人、物，相當(dāng)于現(xiàn)在的x，y，z，u，其擺法如圖8 .18，例如方程-x2+3xy-2xz+x-y-z=0(卷下 三才變通 第1題)及2u4-u3-u2+3u-8z2+2xz+2xy+6yz=0(卷下 四象朝元 第6題)分別擺成圖8.19和圖8.20的形狀．《四元玉鑒》共24門288問(wèn)，所有問(wèn)題都與方程或方程組有關(guān)．題目順序大體是先方程后方程組，先線性方程組后高次方程組．朱世杰創(chuàng)造了一套完整的消未知數(shù)方法，稱為四元消法．這種方法在世界上長(zhǎng)期處于領(lǐng)先地位，直到18世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家貝祖(E.Bezoub,1730 1783)提出一般的高次方程組解法，才超過(guò)朱世杰．但朱世杰的消法要點(diǎn)僅見于書首 假令四草 ，其他各題均無(wú)草．書首還列有 今古開方會(huì)要之圖 、 四元自乘演段之圖 、 五和自乘演段之圖 和 五較自乘演段之圖 ，這些圖的作用也是統(tǒng)御全書．朱世杰說(shuō)： 凡習(xí)四元者，以明理為務(wù)．必達(dá)乘除、升降、進(jìn)退之理，乃盡性窮神之學(xué)也． 卷首各圖便是為 明理 而作，他說(shuō)： 夫算中玄妙，無(wú)過(guò)演段．如積幽微，莫越認(rèn)圖．其法奧妙，學(xué)者鮮能造其微．前明五和，次辨五較，自知優(yōu)劣也．《四元玉鑒》表明，朱世杰在方程領(lǐng)域取得重要成就．以前的方程都是有理方程，朱世杰則突破有理式的限制，開始討論無(wú)理方程．他不化為有理方程(見 左右逢源 第21題， 撥換截田 第18題， 四象朝元 第1題)．四元消法是朱世杰方程理論的核心．他通過(guò)方程組中不同方程的配合，依次消掉未知數(shù)，化四元式為一元式，即一元高次方程．三元式和四元式的消法稱為 剔而消之 ，即把全式剔分為二，進(jìn)行相消．二元式的消法稱為 互隱通分相消 ．下面以二元三行式為例說(shuō)明其消法．其中各系數(shù)是關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的多項(xiàng)式(可以是常數(shù))．欲消x2項(xiàng)，先以B2乘(1)式中x2項(xiàng)以外各項(xiàng)，再以A2乘(2)式中x2項(xiàng)以外各項(xiàng)，相減，得C1x＋C0＝0． (3)以x乘(3)，得C1x2＋C0x=0． (4)將(4)與(1)或(2)聯(lián)立，用同樣方法消去x2項(xiàng)，得D1x+D0＝0． (5)(3)與(5)聯(lián)立，便為二元二行式．朱世杰稱C1，D0為外二行，C0，D1為內(nèi)二行．內(nèi)二行乘積與外二行乘積相減，得C1D0-C0D1＝0．這便消去x，得到只含另一個(gè)未知數(shù)的一元方程了．《四元玉鑒》含二元問(wèn)題36個(gè)，三元問(wèn)題13個(gè)，四元問(wèn)題7個(gè)．雖然用到四元術(shù)的題目不多，但它們卻代表了全書，也代表了當(dāng)時(shí)世界范圍內(nèi)方程組理論的最高水平． 四象朝元 第6題所導(dǎo)出的十四次方程是中國(guó)古算史上次數(shù)最高的方程．高階等差級(jí)數(shù)理論是書中另一成就．沈括的隙積術(shù)開了研究高階等差級(jí)數(shù)的先河，楊輝給出包括隙積術(shù)在內(nèi)的一系列二階等差級(jí)數(shù)求和公式．朱世杰在這一領(lǐng)域作了總結(jié)性工作．在中卷 茭草形段 和下卷 果垛疊藏 中，他依次研究了一階至五階等差級(jí)數(shù)求和問(wèn)題，不僅給出相應(yīng)的公式，而且發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，掌握了如下的三角垛統(tǒng)一公式從而奠定了垛積術(shù)的理論基礎(chǔ)．實(shí)際上，等差級(jí)數(shù)是幾階的，便可把上式中的p換為幾．朱世杰給出了p＝1，2， ，5的特例．他還發(fā)現(xiàn)垛積術(shù)與內(nèi)插法的內(nèi)在聯(lián)系，在 如象招數(shù) 第5題中利用垛積術(shù)導(dǎo)出四次內(nèi)插公式(四次差為一非零常數(shù)，五次差為零)：其中 1， 2， 3， 4分別為一次差、二次差、三次差、四次差．由于朱世杰正確指出了公式中各項(xiàng)系數(shù)恰好是一系列三角垛的積，他顯然能夠解決更高次的內(nèi)插問(wèn)題，從而把中國(guó)古代的內(nèi)插法推向一個(gè)新水平．在幾何方面，朱世杰也有一定的貢獻(xiàn)．自《九章算術(shù)》以來(lái)，中國(guó)就有了平面幾何與立體幾何，但一直到北宋，幾何研究離不開勾股和面積、體積．李冶開始注意到圓城圖式中各元素的關(guān)系，得到一些定理，但未能推廣到更一般的情形．朱世杰在李冶思想的基礎(chǔ)上，深入研究了勾股形內(nèi)及圓內(nèi)各幾何元素的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了平面幾何中的射影定理和特殊情形的弦冪定理．例如卷上 混積問(wèn)元 第七題，如圖8．21，朱世杰得到公式易證等號(hào)左面等于h2，所以此式與射影定理h2＝ef等價(jià)．再如卷中 撥換截田 第十四題，如圖8．22，AB CD于E，朱世杰給出公式4CE ED＝AB2此式顯然是弦冪定理CE ED＝AE EB在兩弦垂直且有一弦為直徑時(shí)的特殊情形．五、宋元數(shù)學(xué)的外傳及衰落《算學(xué)啟蒙》出版后不久即傳到朝鮮和日本．在朝鮮李朝時(shí)期(14 16世紀(jì))，《算學(xué)啟蒙》及《楊輝算法》都被作為朝廷選拔算官的基本書籍．兩書的朝鮮慶州府刻本(15世紀(jì))一直保存至今．由于《算學(xué)啟蒙》在明代失傳，清羅士琳幸得朝鮮金始振翻刻本(1660)，于1839年在揚(yáng)州重新出版，成為中國(guó)現(xiàn)存各版本的母本．《算學(xué)啟蒙》對(duì)日本的影響也很大，不少日本學(xué)者在研究此書的基礎(chǔ)上寫出專著，比較著名的有星野實(shí)宣《新編算學(xué)啟蒙注解》三卷(1672)、建部賢弘《算學(xué)啟蒙諺解大全》七卷(1690)等．宋元數(shù)學(xué)還曾傳到阿拉伯．13世紀(jì)旭烈兀①西征時(shí)，帶走了一批中國(guó)天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家．他征服波斯后支持納西爾丁(Na－sirad－Din，1201 1274)在馬拉蓋(Maraghen，今伊朗境內(nèi))建立了一座規(guī)模宏大的天文臺(tái)，并把帶去的中國(guó)學(xué)者留在天文臺(tái)和納西爾丁一起工作，這是中國(guó)數(shù)學(xué)傳入阿拉伯國(guó)家的一個(gè)途徑．阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西(al－kāshī，？ 1429)的《算術(shù)之鑰》(The Key of Arithmetic，1427)中有不少內(nèi)容與中國(guó)數(shù)學(xué)相同，如賈憲三角形、增乘開方法，以及和 百雞問(wèn)題 極為類似的 百禽問(wèn)題 等．他受到中國(guó)數(shù)學(xué)影響是可以肯定的，當(dāng)然不排除其獨(dú)立取得成果的可能性．在元代，阿拉伯?dāng)?shù)碼曾傳入中國(guó)，但并未被中國(guó)人接受．歐幾里得《幾何原本》也傳到上都(今內(nèi)蒙古正藍(lán)旗)，可惜沒(méi)有譯成中文，所以影響不大，不久便散失了．朱世杰之后，元代數(shù)學(xué)便開始走下坡路．明代數(shù)學(xué)理論水平遠(yuǎn)不及宋元，天元術(shù)、四元術(shù)成為絕學(xué)．直到明末清初，由于西方數(shù)學(xué)的傳入及中國(guó)學(xué)者的努力，數(shù)學(xué)才有所回升．那么，宋元數(shù)學(xué)衰落的原因是什么呢？首先，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是依靠算籌的，雖然這是一種很有用的計(jì)算工具，但具有不可避免的局限性，因?yàn)樗贿m于計(jì)算而不適于證明，只能表示具體的量而不能表示抽象的量．這就限制了人們的抽象思維，限制了數(shù)學(xué)一般化程度的提高．宋元方程理論可以由天元術(shù)發(fā)展為四元術(shù)，但在籌算體系內(nèi)卻無(wú)法建立五元術(shù)或n元術(shù)，因?yàn)樗膫€(gè)未知數(shù)已把 太 的上下左右占滿．這個(gè)例子便說(shuō)明了算籌的局限性．更重要的是，人們無(wú)法利用算籌進(jìn)行邏輯推理，也很難在籌算體系內(nèi)發(fā)展數(shù)學(xué)符號(hào)．但這些消極因素的總和，充其量是使數(shù)學(xué)停滯不前．而事實(shí)上，元末數(shù)學(xué)不僅沒(méi)前進(jìn)，反而后退．造成這種狀況的原因就不在數(shù)學(xué)內(nèi)部，而在于社會(huì)了．當(dāng)時(shí)的政策是不利于科學(xué)發(fā)展的，尤其是八股取士制．1314年恢復(fù)科舉考試后，內(nèi)容以朱熹集注的《四書》為主，將數(shù)學(xué)內(nèi)容完全取消．不久，這種考試發(fā)展為 以四書五經(jīng)命題、八股文取士 的制度，引導(dǎo)知識(shí)分子遠(yuǎn)離自然科學(xué)，嚴(yán)重束縛了讀書人的思想．知識(shí)分子們?yōu)榱斯γ娂娐耦^于《四書五經(jīng)》，只會(huì)在儒家經(jīng)典中尋章摘句，奢談三綱五常之類的封建倫理，哪里還顧得上數(shù)學(xué)及其他有實(shí)用價(jià)值的科學(xué)技術(shù)呢？正如元末丁巨所說(shuō)： 時(shí)尚浮辭，動(dòng)言大綱 士類以科舉故，未暇篤實(shí)． 八股取士制的危害，在明代愈演愈烈，顧炎武曾痛斥說(shuō)： 開科取士，則天下之人日愚一日． 元末以后的社會(huì)思潮也不利于數(shù)學(xué)發(fā)展，成為官方哲學(xué)的理學(xué)完全摒棄了自然科學(xué)．理學(xué)家們大談天理、人倫，認(rèn)為科學(xué)技術(shù)乃雕蟲小技，為君子所不齒，甚至譏笑研究數(shù)學(xué)的人是 玩物喪志 ．在這種社會(huì)環(huán)境中，數(shù)學(xué)由盛而衰就不奇怪了．
