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特值是解決數(shù)量關(guān)系題目的基本思想之一。特值法就是,不設(shè)未知數(shù),而設(shè)“1”,從而簡化運算,那么在工程問題中到底如何利用特值去簡化運算?接下來,紅師教育專家就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)。
一、題干只給出相關(guān)時間信息,可設(shè)工作總量為時間的最小公倍數(shù) 【例題1】一項工程,甲單獨做,6天可完成,甲乙合作,2天可完成;則乙單獨做,( )天可完成? A.1.5 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【紅師解析】工程問題中,工作總量=工作效率×工作時間,將工作總量設(shè)為時間6、2的最小公倍數(shù) 即6。
則甲的效率為6÷6=1,甲乙的效率和為6÷2=3,可得乙的效率為3-1=2,則乙單獨做需要的時間為6÷2=3天,故選B項。
【例題2】單獨完成某項工程,甲隊需要36天,乙隊需要30天,丙隊需要32天。如果安排合作施工,按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙......的順序按天輪轉(zhuǎn),問完成這項工作時,甲工作了多少天? A.11天整 B.11天多 C.12天整 D.12天多 【答案】A 【紅師解析】工程問題中,工作總量=工作效率×工作時間,將工作總量設(shè)為時間36、30、32的最小公倍數(shù),即1440。則甲隊的效率為1440÷36=40,乙隊的效率為1440÷30=48,丙隊的效率為1440÷32=45,。按照題目的順序,每6天為一個周期,每個周期甲、乙、丙各工作2天,每個周期完成的工作量為(40+48+45)×2=266。1440÷266=5(次)···110,即循環(huán)了5次,還剩110的工作量。接著甲乙合作完成40+48=88,還剩110-88=22的工作量,乙接著工作即可完成。故甲隊工作的時間為5×2+1=11天,故選A。
二、題干直接或間接給出效率比,設(shè)效率比為特值 【例題3】甲、乙、丙三人共同完成一項工程,他們的工作效率之比是5:4:6,先由甲、乙兩人合作6天,再由乙單獨做9天,完成全部工作的60%。若剩下的工程由丙單獨完成,則丙需要的天數(shù)是( ) A.9 B.10 C.11 D.15 【答案】B 【紅師解析】題目所求為丙工作的時間=工作總量÷工作效率。題干直接給出效率比,設(shè)甲效率為5,乙效率為4,丙效率為6。甲乙合作6天完成(5+4)×6=54,乙單獨9天完成4×9=36,共計完成54+36=90,,占全部工作的60%,則工作總量為90÷60%=150。剩下的工作丙單獨做需要的時間為(150-90)÷6=10天。故選B項。
三、設(shè)每人/物單位時間效率為“1” 【例題4】某農(nóng)場有36臺收割機,要收割完所有的麥子需要14天時間?,F(xiàn)收割了7天后增加4臺收割機,并通過技術(shù)改造使每臺機器的效率提升5%,問收割完所有的麥子還需要幾天。 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】D 【紅師解析】假設(shè)每臺收割機每天的工作效率為1,則36臺收割機每天的效率為36,則工作總量為36×14,收割7天后工作還剩36×7,剩下部分由(36+4)=40臺收割機,按效率1×(1+5%)=1.05完成,所需天數(shù)為(36×7)÷1.05÷40=6天,故選D項。 所以在工程問題里面,我們首先要分析題干所給的信息,再根據(jù)不同的信息設(shè)不同的特值,從而求解出正確的答案。 更多備考資料不要錯過↓↓↓ 1、2020部隊文職崗位能力:關(guān)于勾股定理的應(yīng)用 2、留學(xué)人員報考軍隊文職的優(yōu)勢,你知道嗎? 3、2020軍隊文職考試哪幾類人無緣呢?