薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專(zhuān)業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
方程法作為軍隊(duì)文職考試數(shù)量關(guān)系中必不可少的一種方法相信很多考生在解題的時(shí)候經(jīng)常會(huì)用到，但是你真的知道如何又快又好的運(yùn)用方程法嗎?接下來(lái)就由紅師教育帶你一起來(lái)檢測(cè)一下。
所謂方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式，那么對(duì)我們來(lái)說(shuō)如何設(shè)合適的未知量為未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系列等式，如何快速解方程都是現(xiàn)在各位考生需要考慮的點(diǎn)。那么接下來(lái)紅師教育就通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)和各位考生分析一下。
例1
一個(gè)書(shū)架共有圖書(shū)245本，分別存放在四層。第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書(shū)架的第二層存放圖書(shū)的數(shù)量為( )。
A.140本 B.130本 C.120本 D.110本
【紅師解析】答案為A。本題中有第一層、第二層、第三層和第四層圖書(shū)數(shù)量共四個(gè)未知量，根據(jù)關(guān)鍵詞“共”、“……是……”、“……比……少/多”發(fā)現(xiàn)一共有四個(gè)等量關(guān)系，故在設(shè)未知數(shù)的時(shí)候我們可以直接設(shè)四個(gè)未知數(shù)，列四個(gè)等式，再解方程求解。但相信很多考生估計(jì)看到這么多方程的時(shí)候估計(jì)就直接投降了，那么如何才能減少未知數(shù)的設(shè)置呢，我們可以觀(guān)察一下剛才這四個(gè)等量關(guān)系，第一個(gè)等量關(guān)系講的是這四者之和的關(guān)系，必然是需要這四個(gè)未知量都表示出來(lái)時(shí)才可列式，故我們可以跳過(guò)先往后看，第二個(gè)等量關(guān)系“第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半”即“第一層本數(shù)的4倍是第二層”，只涉及到兩個(gè)未知量且講的是第一層和第二層的倍數(shù)關(guān)系，這種倍數(shù)或者比例關(guān)系當(dāng)我們?cè)O(shè)基礎(chǔ)的1份為未知數(shù)x時(shí)，其他未知量均可用同一個(gè)未知數(shù)表示，從而減少未知量的設(shè)置也減少了一個(gè)等式。故當(dāng)我們?cè)O(shè)第一層圖書(shū)為x時(shí)，第二層圖書(shū)就為4x。再觀(guān)察第三個(gè)和第四個(gè)等量關(guān)系我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)都是只涉及到兩個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)且均和第一層圖書(shū)數(shù)量相關(guān)，故根據(jù)剛剛設(shè)置的未知數(shù)我們可以得出第三層圖書(shū)數(shù)量為x+2，第四層圖書(shū)為x-2，通過(guò)后面三個(gè)等量關(guān)系這四個(gè)未知量均用含x的代數(shù)式表示了，再將這四個(gè)未知量帶入第一個(gè)等量關(guān)系，可得x+4x+(x+2)+(x-2)=245，即7x=245，x=35，所求為4x=140故選擇A選項(xiàng)。
總結(jié)：設(shè)置未知數(shù)可直接設(shè)所求未知量，但當(dāng)有些等量關(guān)系只涉及兩個(gè)等量關(guān)系或包含倍數(shù)、比例關(guān)系時(shí)可間接設(shè)置某些基礎(chǔ)未知量減少未知數(shù)個(gè)數(shù)和方程個(gè)數(shù)。
可根據(jù)關(guān)鍵詞“共/和”、“……是……”、“……比……少/多”或比例等尋找等量關(guān)系列等式。
例2
某集貿(mào)市場(chǎng)銷(xiāo)售的蘋(píng)果和火龍果的價(jià)格分別是5元/個(gè)和4元/個(gè)，小明花36元購(gòu)買(mǎi)了若干個(gè)蘋(píng)果和火龍果，其中購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果多少個(gè)?
A.2 B.3 C.4 D.5
【紅師解析】答案為C。本題中含蘋(píng)果個(gè)數(shù)和火龍果個(gè)數(shù)兩個(gè)未知量，根據(jù)題意可知蘋(píng)果的花費(fèi)+火龍果的花費(fèi)=36。當(dāng)我們?cè)O(shè)蘋(píng)果個(gè)數(shù)和火龍果個(gè)數(shù)分別為x，y時(shí)，可得5x+4y=36(x，y均為正整數(shù))。當(dāng)面對(duì)這種未知數(shù)個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)時(shí)，方程本該有無(wú)數(shù)組解，但因?yàn)槭窃谏钋榫诚陆忸}x，y要求均為正整數(shù)，且只有唯一選項(xiàng)為真故就有了有限組解。此時(shí)求x的取值，我們可以從A選項(xiàng)開(kāi)始一一帶入原方程式看是否滿(mǎn)足題意，帶入A可得，x=2，y=6.5(不滿(mǎn)足題意);帶入B可得，x=3，y=5.25(不滿(mǎn)足題意);帶入C可得x=4，y=4滿(mǎn)足題意，故選擇C選項(xiàng)。這種帶入排除的方式固然可以解題需要帶入的選項(xiàng)偏多，故解這種不定方程時(shí)我們可以先觀(guān)察一下方程式的特性看看是否可以排除一些錯(cuò)誤選項(xiàng)，5x是5的倍數(shù)，5倍數(shù)的尾數(shù)只能為0/5，4y是4的倍數(shù)故必為偶數(shù)，36既是偶數(shù)又是4的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的奇偶性以及整除特性，我們可以得出5x必然是偶數(shù)且是4的倍數(shù)，故只能選擇C選項(xiàng)。且當(dāng)我們求y的取值時(shí)，結(jié)合剛剛的數(shù)據(jù)特性我們可以得出4y的尾數(shù)只能為6，故y的取值可從4、9、14、19…這樣以4/9結(jié)尾的數(shù)據(jù)先考慮從而減少帶入范圍。
總結(jié)：解不定方程時(shí)，可以直接帶入排除，但我們也應(yīng)優(yōu)先考慮數(shù)據(jù)的奇偶性、整除特性或者尾數(shù)等縮小取值范圍。
相關(guān)鏈接：
2、2023年軍隊(duì)文職人員公開(kāi)招考報(bào)考指南
