解放軍文職招聘考試十四世紀(jì)的數(shù)學(xué)-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2219:27:03十四世紀(jì)的數(shù)學(xué)在14世紀(jì)，由于可怕的黑死病席卷歐洲，人死了三分之一還多．同時(shí)，使政治和經(jīng)濟(jì)上發(fā)生動(dòng)亂的百年戰(zhàn)爭(zhēng)也始于這個(gè)世紀(jì)．這些因素使已經(jīng)開始復(fù)蘇的數(shù)學(xué)又失去了連續(xù)性．盡管如此，在14世紀(jì)也出現(xiàn)幾位對(duì)數(shù)學(xué)有所貢獻(xiàn)的學(xué)者，其中最重要的是奧雷姆和布雷德沃丁．奧雷姆(N．Oresme，約1320---1382)生于法國(guó)卡昂(Caen)，祖先是諾曼底人．他早年研習(xí)神學(xué)，后成為一名神職人員，從牧師到主教，擔(dān)任過多種職務(wù)．他一生著有多種著作，內(nèi)容涉及哲學(xué)、神學(xué)、數(shù)學(xué)和天文學(xué)等多方面．在哲學(xué)方面，他翻譯亞里士多德的著作并作出注釋．在數(shù)學(xué)方面，他在《比例算法》(Algo-rismusProportionum，約1360)一書指數(shù)的符號(hào)．他甚至還把指數(shù)推廣到無(wú)理數(shù)的情形．奧雷姆的另一重要貢獻(xiàn)是在他的著作《論質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)的結(jié)構(gòu)》(Tractatusdeconfigurationibusqualitatumetmotuum)和《論圖線》(Tractatusdelatitudinibusformarum)中開始研究運(yùn)動(dòng)和變化的量，提出一種圖線原理，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于一種坐標(biāo)幾何．為表示隨時(shí)間而變的速度，他用一水平線上的點(diǎn)表示時(shí)間，稱之為經(jīng)度；而不同時(shí)刻的速度則用縱線表示，稱之為緯度．如圖7．1，為表示一個(gè)從點(diǎn)O處為OA減到B處為零的速度，他畫出了一個(gè)三角形，指出由AB中點(diǎn)E所定的矩形OBDC與三角形OAB等面積并表示以相同時(shí)間為底、平均速度為高的矩形，從而把物理變化同整個(gè)幾何圖形聯(lián)系起來(lái)．他的中心思想是用圖形來(lái)表示一個(gè)可變量的值，而這個(gè)量又依賴于另一個(gè)量的變化．也就是說用兩個(gè)坐標(biāo)(變化的量)來(lái)確定點(diǎn)的位置．這是從天文、地理坐標(biāo)到近代坐標(biāo)幾何的過渡．但是他并沒有指出代數(shù)和幾何的本質(zhì)聯(lián)系．他的工作中已有函數(shù)及函數(shù)圖示法的雛形．在一個(gè)世紀(jì)之后，《論圖線》曾多次印刷，影響到文藝復(fù)興時(shí)期的數(shù)學(xué)家，可能也包括笛卡兒在內(nèi)．奧雷姆還研究了無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和問題．例如，他證明了級(jí)數(shù)與發(fā)散級(jí)數(shù)區(qū)別開來(lái)，并給出級(jí)數(shù)收斂的一種判別準(zhǔn)則．布雷德沃丁(Th．Bradwardine，約1290---1349)生于英國(guó)，早年在牛津?qū)W習(xí)神學(xué)，后來(lái)成為牛津大學(xué)神學(xué)教授和坎特伯雷的大主教．他在神學(xué)、哲學(xué)和數(shù)學(xué)方面都有貢獻(xiàn)．在數(shù)學(xué)方面，他寫了幾本關(guān)于算術(shù)和幾何的小冊(cè)子．在他的《理論幾何》(GeometriaSpeculativa)中，研究了星狀多邊形和等周圍形，得到一些重要結(jié)果，他還運(yùn)用了表示正切和余切的概念，分別稱之為umbraversa和umbrarecta．在14世紀(jì)，由于一些哲學(xué)家的沉思導(dǎo)至了關(guān)于運(yùn)動(dòng)、無(wú)窮、連續(xù)等概念的思考和研究，布雷德沃丁就是一個(gè)代表人物．他考察了連續(xù)和離散、無(wú)窮大和無(wú)窮小等概念，他的工作被后人稱為亞數(shù)學(xué)分析．
解放軍文職招聘考試撰寫名著，始創(chuàng)初等數(shù)學(xué)體系-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-11-2219:12:02撰寫名著，始創(chuàng)初等數(shù)學(xué)體系值此之前，希臘各學(xué)派積累了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，但都沒有形成比較完整的體系，到了亞歷山大時(shí)期，希臘數(shù)學(xué)家們?cè)诎乩瓐D幾何思想的啟示下，開始將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使之脫離哲學(xué)而成獨(dú)立學(xué)科，從用實(shí)驗(yàn)和觀察而建立起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)科學(xué)，過渡為演繹的科學(xué)，把邏輯證明系統(tǒng)地引入數(shù)學(xué)中．完成此項(xiàng)具有劃時(shí)代意義工作的是亞歷山大前期第一個(gè)大數(shù)學(xué)家歐幾里得(Eu－clid，約公元前330---前270)，他撰寫名著《幾何原本》(Elemen-ts)開創(chuàng)了數(shù)學(xué)發(fā)展的新時(shí)期，使初等數(shù)學(xué)形成了體系．一、歐幾里得《幾何原本》產(chǎn)生的背景公元前338年，馬其頓的菲力蒲王征服了雅典，希臘便淪為馬其頓帝國(guó)的一部分，從此，雅典處于衰敗的狀態(tài)．在公元前336年時(shí)，菲力蒲王去世，由其子亞歷山大大帝繼承王位．亞歷山大大帝野心勃勃，發(fā)動(dòng)了空前的侵略戰(zhàn)爭(zhēng)，將文明世界的大部分區(qū)域并入新興的馬其頓帝國(guó)之版圖．當(dāng)亞歷山大大帝進(jìn)入埃及后，于公元前332年建造了亞歷山大里亞城，公元前323年亞歷山大大帝去世后，緊接著內(nèi)部混亂，軍閥割據(jù)，而埃及由托勒密(Ptolemy)掌管，他是亞里士多德的學(xué)生，并從老師那里學(xué)到了治學(xué)思想，便努力發(fā)展科學(xué)文化，繁榮經(jīng)濟(jì)，很快使亞歷山大里亞成為當(dāng)時(shí)世界的文化中心和商業(yè)中心，并創(chuàng)建了著名的博物館和圖書館，培育了年輕一代學(xué)者．當(dāng)時(shí)，這座繁榮的城市吸引著眾多的有志學(xué)者，其中兩個(gè)人是最主要的人物，他們有力地推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展．他們是歐幾里得和阿基米德．歐幾里得的生平，現(xiàn)在知道的甚少，由帕波斯(Pappus，約300---350)記述，歐幾里得在公元前300年左右，在托勒密王的邀請(qǐng)下，來(lái)到亞歷山大里亞教學(xué)．人們稱贊歐幾里得治學(xué)精神嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，是一個(gè)溫良敦厚的數(shù)學(xué)教育家．歐幾里得在從事數(shù)學(xué)教育中，總是循循善誘地啟發(fā)學(xué)生，提倡刻苦鉆研，弄懂弄通，反對(duì)投機(jī)取巧、急功近利的狹隘思想．斯特比亞斯記述一個(gè)有趣的故事：一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)，才開始學(xué)習(xí)完一個(gè)定理，就問老師---;歐幾里得，學(xué)了之后能得到什么好處呢？歐幾里得說：給他三個(gè)錢幣算了，他就想得到這點(diǎn)利益．歐幾里得在從事數(shù)學(xué)教育中，善于積累數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行了拓寬與創(chuàng)新．他的巨著《幾何原本》是一生中最重要的工作，這部著作的形成具有無(wú)以倫比的歷史意義．他精僻地總結(jié)了人類長(zhǎng)時(shí)期積累的數(shù)學(xué)成就，建立了數(shù)學(xué)的科學(xué)體系，為后世繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)提供了課題和資料，使幾何學(xué)的發(fā)展充滿了活的生機(jī)．這部著作長(zhǎng)時(shí)期被人崇拜、信仰，從來(lái)沒有一本教科書，象《幾何原本》那樣長(zhǎng)期廣為傳頌．從1482年到19世紀(jì)末，歐幾里得《幾何原本》的印刷本竟用各種文字印刷1000版以上，在此之前，它的手抄本統(tǒng)御幾何學(xué)也已達(dá)近1800年之久．歐幾里得繼承和發(fā)展了前人的數(shù)學(xué)知識(shí)，《幾何原本》所用到的材料大部分是希臘前期各學(xué)派創(chuàng)建的成果．據(jù)普羅克洛斯[Proclus，410(另一說412)---472]記載，歐幾里得是柏拉圖的門徒，他的著作基本沿續(xù)了柏拉圖的傳統(tǒng)思想，承襲了《共和國(guó)》中所論及的科學(xué)方法．歐幾里得在《幾何原本》中，發(fā)展了柏拉圖的以哲學(xué)為基礎(chǔ)，數(shù)論、幾何、音樂、天文4科為內(nèi)容的科學(xué)思想．另外，歐幾里得還采用了歐多克索斯等學(xué)者的一些定理，并加以完善．《幾何原本》所采用的公理、定理都是經(jīng)過細(xì)致斟酌、篩選而成，并按嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)體系進(jìn)行編排，使之系統(tǒng)化、理論化，超過了以前的所有著作，因此，當(dāng)《幾何原本》問世之后，其它諸類逐漸消聲匿跡了．歐幾里得還曾撰寫過其它的著作，據(jù)一些材料記載，主要是《光學(xué)》(Optica)；《反射光學(xué)》(Catoptrica)解決鏡的反射問題；《論音樂》(Sectiocanonis)研究音樂理論；《論天文現(xiàn)象》(Phaenomena)，天文學(xué)的初步理論，主要解決天體運(yùn)轉(zhuǎn)、黃道分割等問題．
